КВариант 21. О репрезентативной группы из 1000 девятиклассников показал, что 800 из нмх предпочитает мясо ры-бе, 50 — рыбу мясу, а 150 не имеют в данном случаепредпочтений. У 2а) Может ли так подучиться, что ни один из 20 слу-чайно выбранных дезятиклассников не предпочитаетмясо рыбе?б) Какова вероятность того, что случайно выбранныйдевятиклассник предпочитает рыбу мясу?в) Сколько девятиклассников, предпочитающих рыбумясу, вы предполагали бы встретить среди случайновыбранных 400?2. В прямоугольнике ABCD течка М — середина сторо-ны AD. Случайным образом 100 раз выбирают точкуданного прямоугольника. Каков ваш прогноз, сколькораз выбранной окажется точка, принадлежащая трапе-ции

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание. 
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника  
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см

Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести  формулу: 
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р 
r=18*12:(30+18)=4,5