Наименьший положительный период функции f(x) = cos (3x/4) равен

F(x)=cos(3x/4) найти наименьший положительный период функции нам формула k=3/4 t(cosx)=2π t(cos(3x/4))=2π/|3/4|=2π\(3/4)=2π*4/3=8π/3 ответ: 8π/3

Відповідь:

1. Рассмотрим функцию y = -2. Графиком функции является прямая (прямая, параллельная оси OX).

2. Рассмотрим функцию y = 0,5x. Графиком функции является прямая.

Таблица значений для функции y=0,5x:

x=0 x=2

y=0 y=1

3. Построим графики функций в одной прямоугольной системе координат.

(график функции - в приложении к ответу)

_________________________  

ТЕОРИЯ. РАЗБОР ЗАДАНИЯ.

КАК РЕШАТЬ:

• Перед нами кусочная функция. Кусочные функции — это функции, заданные разными формулами на разных числовых промежутках.  

• Графики всех функций в подобных задачах чертим в одной прямоугольной системе координат!

• Таким образом, сначала мы должны начертить графики каждой функции в одной прямоугольной системе координат, а потом отметить ту часть графика, которая указана для конкретной функции.

Кстати, "если" - одно и то же, что и "при".

1. Строим "полный" график функции y=-2, т.е. на всей числовой прямой. Потом оставляем только ту часть графика, которая меньше -4 (или левее точки -4 по оси OX). Точка выколотая, т.к. она не включается в промежуток.

2. Строим "полный" график функции y=0,5x на всей числовой прямой. Потом отмечаем ту часть графика, которая левее точки -4 относительно оси OX.

3. Все графики построены в одной прямоугольной системе координат, задание решено.

АЛГОРИТМ:

• Чтобы построить график такой кусочной функции, сначала строятся графики двух разных функций не зависимо от значения x (т. е. на всей числовой прямой аргумента).  

• После этого от полученных графиков берутся только те части, которые принадлежат соответствующим диапазонам x (они указаны в условии). Эти части графиков объединяются в один.

P.S:

В данном задании оба графика стыкуются в одной точке с координатой (-4;-2). Точка получается выколотой потому, что значение  аргумента -4 подходит для обоих промежутков: (-∞; -4) и [-4;+∞) ⇒ точка выколотая.

Пояснення:

график ф-ии будет задан формулой y=(x+4)(x^2-4x+4)-22

y = x^3-4x^2+4x+4x^2-16x+16-22

y = x^3 - 12x - 6 

несомненно, что это кубическая парабола, найдем ее точки перегиба

y' = 3x^2 - 12 = 0 решив это уравнение получаем, что точки перегиба в точках x=-2 и х=2

найдем значения ф-ии в точках перегиба и на концах отрезка

x=-4   y=-22

x=-2   y=10

x=2     y=-22

x=3     y=-15

 

максимальное значение ф-ии в точке х=-2 равное 10

 

ответ 10

 

но проще всего просто написать программку, которая перебирает значение с шагом в 1/1000 по всему заданному приоду и выводит максимум и минимум