1 (х+4)(х-2)>0; 2 х2+3х+2≤0 ; 3 )х(х+10)(х-3)≥0 ; 4 (3х-2)(5-х)>0; 5) (х-3) ≤ 0 ; (х+7) 6) (х+7)вквадрате (х-9)(х-8) ≤ 0; 7) (х+10) ˃ 0; (3-х 8) (х^2-25) (х+10) ≤0; 9) 5х – х решить

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде
                               (x₀;y₀) - координаты центра окружности
                               R - радиус окружности
По условию задачи, центр окружности лежит на биссектрисе первой координатной четверти, следовательно, x₀>0, y₀>0 и x₀=y₀
Тогда, подставив координаты точки, через которую проходит окружность, значение для радиуса окружности, а также, учитывая, что х₀=у₀, получим следующее уравнение:
(1-x₀)²+(8-x₀)²=5²
1-2x₀+x₀²+64-16x₀+x₀²=25
2x₀²-18x₀+40=0 |:2
x₀²-9x₀+20=0
Применим теорему Виета:
{x₀₁*x₀₂=20
{x₀₁+x₀₂=9   => x₀₁=4; x₀₂=5
                         х₀=у₀ => y₀₁=4; y₀₂=5
(4;4), (5;5) - центры искомых окружностей

Подставляем найденные координаты в общее уравнение окружности:

(х-4)²+(у-4)²=25 и (х-5)²+(у-5)²=25 - искомые уравнения окружностей

1) Раскроем скобки для удобства нахождения производной функции.


2) Найдём производную функции.


3) Приравняем производную к нулю, чтобы найти экстремумы (те точки, при которых производная обращается в ноль).


4) Смотрим наш промежуток:  ∈  . 
Смотрим на наши корни  и .
Точка  не попадает в промежуток. Значит остается только одна точка-экстремум

5) Теперь находим значения функции в данных нам ()и найденной нами () точках. То есть подставляем их в исходную функцию.


6) Нас просили найти наименьшее значение функции. Смотрим, какое из найденных значений  у нас наименьшее. Это 

ответ: