Скільки коренів має рівняння 8х2+15х+7=0?

2

Объяснение:

8х² + 15х - 7 = 0

D = b² - 4ac = 15² - 4 · 8 · (-7) = 225 + 224 = 449

D > 0,

х₁ = (-15-√449)/(2·8) ≈ -2,26

х₂ = (-15+√449)/(2·8) ≈ 0,39

ответ: :x^2 + 15x + 7 = 0

2x^2 + 14x + x + 7 = 0

2x(x + 7) + (x + 7) = 0

(x + 7)(2x + 1) = 0

X + 7 = 0

X = -7

2x + 1 = 0

2x = -1

X = -1/2

ответ: х = -7 и х = -1/2

Объяснение:

1 акр - 4046 м²

S = a*b = 2,45 а - 9913 м² - площадь

P = 2*(a + b) = 630 м  - периметр

b = S/a

P = 2*a + 2*S/a = 630

2*a² - 630*a + 2*9913 =  0  (19826)

Решаем квадратное уравнение.

Дано: y =2*x²+-630*x+19826 - квадратное уравнение.

a*x² + b*x + c = 0 . Вычисляем дискриминант - D.

D = b² - 4*a*c = -630² - 4*(2)*(19826) = 238292 - дискриминант. √D = 488

Вычисляем корни уравнения.

x₁ = (-b+√D)/(2*a) = (630+488)/(2*2) = 279,54 - первый корень

x₂ = (-b-√D)/(2*a) = (630-488)/(2*2) = 35,46 - второй корень

ОТВЕТ: Длина 279,54 м  и ширина 35,46 м  (корни уравнения).

Расчеты немного округлены.

Рассмотрим остатки от деления записанных чисел на 3.

Могут ли три из них быть равными 0? Нет, т.к. в таком случае 2 числа стояли бы рядом, и их сумма делилась бы на 3.

Что если два из остатков равняться 0? Да, но в таком случае между ними должен стоять некоторый нулевой остаток, скажем, 1. Пусть числа А и С делятся на 3, а В даёт остаток 1. Тогда остатки E и D должны равняться только единицам, иначе три рядом стоящих числа разделятся на 3. Получаем удовлетворяющее условию расположение.

Может ли только один из остатков равняться 0? Пусть А даёт остаток 0. Тогда у В и Е должны быть одинаковые ненулевые остатки, иначе или сумма одной из пар, или всех трёх чисел разделится на 3. Допустим, они равны 1.

Следовательно, ни один из остатков С и D не равен 2. Также они не могут одновременно равняться 1. Значит, один из них равен 0, а другой – 1. Но этот случай с двумя числами, делящимися на 2, мы уже рассмотрели.

Может ли ни одно число не делиться на 3? Нет, т.к. в таком случае найдётся три подряд стоящих одинаковых остатка, в сумме дающих делящееся на 3 число.

Следовательно, ровно 2 числа из пяти должны делиться на 3.