3x+4y= -5 6x-2y= 10решить методом подстановки​

1)   Пусть  последовательность положительных чисел

                          ...   ;  

является геометрической прогрессией, тогда

с формулы общего члена  геометрической прогрессии   данную последовательность представим в виде:

                     ... ;  

2)    Прологарифмируем  по основанию :

              ...  ;  

3)    Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.

   

   

   

 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  

 

4)    Рассмотрим полученную последовательность:

                   ... ;    

Очевидно, это арифметическая прогрессия, где

   - её первый член

 -  разность этой прогрессии.

Доказано.

Квадратным трехчленом называют трехчлен вида a*x2 +b*x+c, где a,b,c некоторые произвольные вещественные (действительные)  числа, а x – переменная. Причем число а  не должно равняться нулю.Числа a,b,c называются коэффициентами. Число а – называется старшим коэффициентом, число b коэффициентом при х, а число с  называют свободным членом.Корнем квадратного трехчлена a*x2 +b*x+c называют любое значение переменной х, такое, что квадратный трехчлен a*x2 +b*x+c обращается в нуль.Для того, чтобы найти корни квадратного трехчлена необходимо решить квадратное уравнение вида a*x2 +b*x+c=0.

Нахождение корней квадратного трехчлена по формуле.1. Найти значение дискриминанта по формуле D =b2-4*a*c.2. В зависимости от значения дискриминанта вычислить корни по формулам:Если D > 0, то квадратный трехчлен имеет два корня. x = -b±√D / 2*a Если D < 0, то квадратный трехчлен имеет один корень. x= -b / 2*aЕсли дискриминант отрицателен, то квадратный трехчлен не имеет корней Нахождение корней квадратного трехчлена выделением полного квадрата. Рассмотрим на примере приведенного квадратного трехчлена. Приведенное квадратное уравнение, уравнение у которого на старший коэффициент равен единице.Найдем корни квадратного трехчлена x2+2*x-3. Для этого решим  следующее квадратное уравнение: x2+2*x-3=0; Преобразуем это уравнение:x2+2*x=3;В левой части уравнения стоит многочлен x2+2*x, для того чтобы представить его в виде квадрата суммы нам необходимо чтобы там был еще один коэффицент равный 1. Добавим и вычтем из этого выражения 1, получим:(x2+2*x+1) -1=3То, что в скобках можно представить в виде квадрата двучлена(x+1)2 -1=3;(x+1)2 = 4;Данное уравнение распадается на два случая либо x+1=2 , либо х+1=-2.В первом случае получаем ответ х=1, а во втором, х=-3.ответ: х=1, х=-3.В результате преобразований нам необходимо получить в левой части квадрат двучлена, а в правой части некоторое число. В правой части не должна содержаться переменная.