ОЧЕНЬ При каких х обе функции y=-0, 3*x-3 и y=-0, 1*x+5 принимают положительные значения? При каких значениях a система неравенств {3*x>12, {x < a не имеет решений? Одна сторона треугольника равна 12 м, а другая- 16 м. Какой может быть длина у третьей стороны при условии, что периметр треугольника больше 48 м?

1)Неравенство:

-0,3*x-3>0

-0,1*х+5>0

x<-10

x<50

Находим пересечение -> х от бесконечности до -10

2)не имеет решений при x<=0

A x<0 не имеет решений при х>=a

3) Примем стороны за a,b,c

а = 16 м

b = 12 м

Р =  а + b + c   >  48

Подставим значения в уравнение периметра:

16  + 12  + c  >   48

28 + c >  48

c> 48 - 28

c > 20   (м)

Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны . Следовательно:

16 + 12 > c

28 > c

c < 28 (м)

Вывод :

20 м < с < 28 м    ⇒   c ∈ (20 м ;  28 м) 

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

19+15=34 - верно

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 34.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34

2n+1+2n+5=34

4n=28

n=7

7; 8 и 9;10

(10²-9²)+(8²-7²)=19+15

34=34 - верно