Знайдіть похідну функції 1) y=12x+48 2) y = 12x^2 − 3x 3) y = 12x^2 + 13x + 24 4) y = x^19 5) y = x^36 − x^13 + x − 12 6) y = sin x + 24 7) y = 24 − cos x 8) y = (24x − 1)(2x + 1) 9) y =x^2 : x^2+12 (деление через дробь) 10) y =x^2 : x−12

1)

ответ: 1) x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b;  2)  x = 2 · (m - n); 3)  x = a + 1;

4) x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

Объяснение:

1) a²x - b²x = a² + 2ab + b²;   x · (a - b) · (a + b) = (a + b)²;  x = (a + b)² / (a - b) · (a + b)

x = (a + b) / (a - b);   a ≠ b

2) 3mx + 3nx = 6m² - 6n²;   3 · x · (m + n) = 6 · (m + n) · (m - n);  

x = (6 · (m + n) · (m - n)) / 3 · (m + n);  x = 2 · (m - n)

3) ax + x = a² + 2a + 1;  x · (a + 1) = (a + 1)²;   x = (a + 1)² / (a + 1) = a + 1;  x = a + 1

4) m²x + 2mnx + n²x = 3m² - 3n²;    x · (m + n)² = 3 · (m + n) · (m - n);

x = (3 · (m + n) · (m - n)) / (m + n)²;   x = (3 · (m - n)) / (m + n);  m ≠ - n  

а) у∈(-∞; +∞)

б) у∈(-∞; +∞)

Объяснение:

а)

2(4у-1)-5у < 3y+5

раскрываем скобки

8y-2 - 5y < 3y+5

переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный

8у-5у-3у < 5+2

0 < 7   верно для любого у

у∈(-∞; +∞)

б)

6(1-у) - 8(3у+1)+30у > -5

раскрываем скобки

6 - 6y - 24y -8 +30y > -5

переносим все слагаемые, кот содержат у в левую часть, без у - в правую, при переносе из одной стороны неравенства в другую, меняем знак на противоположный

-6y -24y +30y > -5 -6 +8

0 > -3 верно для любого у

у∈(-∞; +∞)