Решить два уравнения: а) 4xy*dy=(x^2+1)*dyб) x^2*dy=(xy-y^2)*dx

X^2-9x+14< =0 найдём критические точки в которых неравенство обращается в равенство x^2-9x+14=0 по т.виета x1=7 x2=2                       +                                    -                            + ||                             2                                    7 решением данного неравенства является интервал [2; 7] его длина равна 7-2= 5

1час 15 мин = 1 1/4  часа = 5/4 ч.                   s                v                t   1 пеш      15км        х км/ч          15/х ч   2 пеш      15 км        у км/ч            15/у ч 15/х - 15/у = 5/4 1пешеход  до встречи пройдёт 3х км 2 пешеход до встречи пройдёт 3у км 3х +3у = 30    получили систему уравнений. решаем.       15/х - 15/у = 5/4          3х +3у = 30 сокращаем ( себе жизнь) 3/х - 3/у = 1/4 х + у = 10 надо конечно подстановкой решать х = 10 - у но 1-е уравнение преобразуем:   3/х - 3/у = 1/4 | *4ху 12у -12х = ху теперь подставим 12у -12(10 -у) = у(10 -у) 12у -120 +12у = 10у -у² у² +14у -120 = 0 по т. виета корни -20 и 6 -20 - посторонний корень. скорость 2-го пешехода 6 км/ч х = 10 -у = 10 -6 = 4(км/ч) скорость 1-го пешехода ответ: v₁ = 4 км/ч;   v₂ = 6 км/ч