Для какого ряда справедливо определение медианы как «среднего арифметического чисел, записанных посередине»?

Если в ряду количество чисел нечетно.

Найдите значение m и корни уравнения х²-3х+m=0, если его корни х₁ и х₂ удовлетворяют условию: 4х₁+3х₂=15

Решение.
1)
По теореме Виета
х₁ + х₂ = 3
По условию 
4х₁+3х₂=15

2) Решаем полученную систему:
{х₁+х₂ = 3
{4х₁+3х₂ = 15

Умножим первое уравнение на (- 3)
{-3х₁ - 3х₂ = - 9
{4х₁ + 3х₂ = 15

Сложим
- 3х₁ - 3х₂ + 4х₁ + 3х₂ = - 9 + 15
  х₁ = 6

Подставим в первое уравнение х₁ = 6 и найдем х₂
6 + х₂ =3
х ₂ = 3 - 6
х₂ = - 3

3) По теореме Виета 
х₁ * х₂ = m
m = 6 * (-3)
m = - 18

ответ: х₁ = 6;
           х₂ = - 3
           m = - 18

75.

Объяснение:

Пусть х - цифра в разряде единиц,

тогда (х + 2) цифра в разряде десятков.

Искомое двузначное число равно:

    (х + 2) * 10 + х = 10х + 20 + х = 11х + 20.

Сумма цифр искомого двузначного числа равна:

    х + х + 2 = 2х + 2.

Получаем уравнение:

(11х + 20) * (2х + 2) = 900

22x² + 22x + 40x + 40 = 900

22x² + 62x + 40 - 900 = 0

22x² + 62x - 860 = 0       I : 2

11x² + 31x - 430 = 0

D = 31² - 4 * 11 * (- 430) = 961 + 18920 = 19881

Второй корень не подходит, значит, цифра в разряде единиц равна 5.

Цифра в разряде десятков рана:

5 + 2 = 7.

Искомое двузначное число равно: 75.