Бассейн прямоугольной формы окружён дорожкой, ширина которой 1 м. одна сторона бассейна на 15 м меньше другой. площадь бассейна на 74м2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. найдите размеры бассейна.

  х - ширина бассейна  х+15 - длина бассейнах+2 - ширина бассейна с дорожкойх+17 - длина бассейна с дорожкойx*(x+15)+74=(x+2)*(x+17)x^2+15x+74=x^2+19x+3440-4x=0-4(x-10)=0x-10=0x=10подставляем значение x=10x+15=25ответ: 10 и 25, площадь 250

Расстояние от а до б обозначим за с, скорость теплохода - за а, а скорость течения реки = в. тогда получим два уравнения: с/(а+в) = 2  и с/(а-в) = 3. вырази "в" в этих уравнениях: а+в = с/2 и а-в = с/3. в= с/2-а и в = а-с/3 получаем, что  с/2-а = а-с/3 тогда с/2+с/3 = а+а или 2а = 5с/6. а= 5с/12. нашли а, теперь попробуем выразить в (из первого уравнения):   в= с/2 - 5с/12 или в= 6с/12 - 5с/12 = с/12. значить в (скорость течения реки) = с/12. поскольку плот плывет только по течению (своей собственной скорости не имеет), то время его движения можно узнать: с: в = с : c/12 = 12/ значит, за 12 дней

ответ:

а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

б) т наим = 3π.

объяснение: а) y   tg x/3

одз: так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ z, то функция   y = tg x/3 не определена   при x/3 = π/2 + πn, n ∈ z или при x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

вывод: обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида   x = 3π/2 + 3πn,   n ∈ z.

с промежутков это можно записать так:

x ∈   ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).

b)   так как период функции y = tg x   равен πk, k ∈ z, то для функции

y = tg x/3 период будет в три раза больше.

т = 3πn, n ∈ z.

3πn > 0   при   n > 0,   то есть при n = 1, 2,   а наименьший период будет при n = 1.

т наим. = 3π*1 = 3π

объяснение: