с алгеброй .Найдите наименьшее значение функции у = 15х – sinx + 8 на отрезке [0;π/2] .Найдите точку максимума функции у = х3 + 2х2 + х + 3 .Найдите наибольшее значение функции у = 18sinx – 9√3x + 1, 5√3π + 21 на отрезке [0; π/2]

Исследование функций.

1) x²+3x-40= 0;

2) 13х²-65х-468=0.

есть, как минимум, два сделать это быстро:

1) корни  х₁= -5 и х₂= 8

По теореме Виета

х²+рх+q=0

x₁*x₂=q

x₁+x₂=-p

q=-5*8= -40;

-p= -5+8= -3;  →p=3

x²+3x-40= 0.

(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,

Например: 3(х²+3х-40)=0*3;

                   3х²+9х-120=0;  - тоже правильный ответ)

2)  Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:

ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂),  где  x₁,  x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.

Поэтому для корней x₁=9,  x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)

13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.

13х²-65х-468=0.

(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).

Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.

Смотри,ты решаешь неполное квадратное уравнение и получаешь х=0 и х=2
Значит ты рисуешь график функции и на оси ОХ отмечаешь эти точки
А дальше тебе надо найти значение у,как это сделать
Берешь х = 4 и подставляешь это числа в функцию свою,то есть у тебя получается 4^2-2•4=8 значит на оси берешь и отмечаешь по оси ОХ число 4,а по оси ОУ число 8,проводишь пунктиром и ты находишь точку (4;8)
Дальше берешь х=5,так же его подставляешь в функцию и так же отмечаешь точки и проводишь пунктиром до пересечения
А дальше самое интересное через эти все четыре точки проводишь параболу,и сама достраиваешь вторую половину параболы))
Ну вот и все,и ты видаешь что от [1;+ бескон) функция возрастает
А от (- бескон:1] функция убывает)))
Надеюсь ты все что я здесь написала поймешь
Удачи