Решить маша и таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов , а лена и маша могут вымыть 8 таких же окон за 15 часов . за сколько часов девочки вымоют 6 окон .работая втроем?

1. м+т=6/10 окна в час  2. т+л=6/12 = 1/2 ок. в ч.  3. л+м=8/15 ок. в ч.  из 1: м=6/10-т  из 2: л=5/10-т  подставляем в 3:   6/10-т+5/10-т=8/15  11/10-2т=8/15  2т=11/10-6/15  2т=17/30  т=17/60 ок. в час. < нашли производительность тани  решаем 1. ур-е:   м+17/60=6/10  м=6/10-17/60  м=19/60 ок. в час. < нашли производительность маши  решаем 2 ур-е:   17/60+л=5/10  л=30/60-17/60  л=13/60 ок в час < нашли производительность лены  теперь складываем:   т+м+л=17/60+19/60+13/60 = 49/60 окна в час ( 49/60=0.81667)  отсюда: (6 окон) / (49/60 ок в ч) = 7,35 часа. 

Ученик 6 час мастер 4 часа число дет всего равное  мастер в час дет, но на 5 > уч. ученик в час ? дет. решение. 1. а р и ф м е т и ч е с к и й    с п о с о б. 5 * 4 = 20 (дет.) настолько за 4 часа больше сделает мастер, чем ученик за то же время. 6 - 4 = 2 (часа) нужно больше работать ученику, чтобы компенсировать разницу в деталях. 20 : 2 = 10 (дет.) делает ученик в час. ответ: 10 деталей  проверка: 10*6 = (10+5)*4 ; 60=60 2. а л г е б р а и ч е с к и й    с п о с о б. х дет. делает ученик в час (х+5) дет. делает мастер в час. 6х дет. сделает ученик за 6 часов. 4(х+5) дет. сделает мастер за 4 часа 6х = 4(х+5) по условию. 6х = 4х + 20 6х - 4х = 20 2х = 20 х=10 (дет). ответ: 10 деталей делает ученик в час.

  из первого уравнения выразим х:

х=3+4у

подставим во второе уравнение:

(3+4у)у+2у=9

4у^2+3у+2у-9=0

 

  4y^2+5y-9=0

d=25+4*4*9=169

y1=(-5+13)/2*4=8/8=1

y2=(-5-13)/8=-18/8=-2,25

 

  подставим результат в первое уравнение:

х1=3+4*1=7

х2=3+4*(-2,25)=3-9=-6

получается, что система имеет решением две пары чисел: (7; 1)   и   (-6; -2,25)