Найти область определения дроби: 5 / (x+1)(2x-6)

дробь существует тогда, когда знаменатель не равен нулю.

x не равно -1 и x не равно 3 

т.е x принадлежит всем числам кроме -1 и 3

если в функции присутствует дробь, и знаменатель содержит переменную (х), то знаменатель дроби не должен быть равен нулю, т.к. иначе такая дробь не может существовать. чтобы найти область определения такой дроби, нужно весь знаменатель приравнять к нулю.

значит (x+1)(2x-6)=0 , x=-1,x=3 т.е. область определения все числа,кроме -1 и 3

Для квадратов(a  +  b)2  =  a2  + 2ab  +  b2– квадрат суммы(a  –  b)2  =  a2  – 2ab  +  b2– квадрат разностиa2  –  b2  = (a  –  b)(a  +  b)– разность квадратов(a  +  b  +  c)2  =  a2  +  b2  +  c2  + 2ab  + 2ac  + 2bc для кубов  (a  +  b)3  =  a3  + 3a2b  + 3ab2  +  b3– куб суммы(a  –  b)3  =  a3  – 3a2b  + 3ab2  –  b3– куб разностиa3  +  b3  = (a  +  b)(a2  –  ab  +  b2)– сумма кубовa3  –  b3  = (a  –  b)(a2  +  ab  +  b2)– разность кубовдля четвёртой степени (a  +  b)4  =  a4  + 4a3b  + 6a2b2  + 4ab3  +  b4(a  –  b)4  =  a4  – 4a3b  + 6a2b2  – 4ab3  +  b4a4  –  b4  = (a  –  b)(a  +  b)(a2  +  b2)для  n-той степени (a  +  b)n  =  an  +  nan  – 1b  +  n(n  – 1)an  – 2b2  + +  n! an – kbk  + +  bn2k! (n – k)! (a  –  b)n  =  an  –  nan  – 1b  +  n(n  – 1)an  – 2b2  + + (-1)k  n! an – kbk  + + (-1)nbn2k! (n – k)! формулы сокращённого умножения   — часто встречающиеся случаи умножения многочленов, используются для разложения многочленов на множители, выражений, многочленов к стандартному виду..формулу сокращённого  умножения,нужно помнить наизусть)) 

1) 18 - 16х = -30х - 10,               2) -7х + 2 = 3х - 1,                 3) 10 - 2х = 12 - х,

    -16х + 30х = -10 - 18,                 -7х - 3х = -1 - 2,                     -2х + х = 12 - 10,

    14х = -28,                                   -10х = -3,                               -х = 2,

    х = -28 : 14,                               х = -3 : (-10),                           х = -2;

    х = -2;                                         х = 0,3;

4) 6х - 19 = -2х - 15,         5) 0,2х + 3,4 = 0,6х - 2,6,         6) 5/6х + 12 = 1/4х - 2,

    6х + 2х = -15 + 19,           0,2х - 0,6х = -2,6 - 3,4,             12(5/6х + 12) = 12(1/4х - 2),

      8х = 4,                           -0,4х = -6,                                   10х + 144 = 3х - 24,

      х = 4 : 8,                       х = -6 : (-0,4),                             10х - 3х = -24 - 144,

      х = 0,5;                         х = 15;                                         7х = -168,

                                                                                                х = -168 : 7,

                                                                                                х = -24.