Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 4 см-ге артық. Егер тіктөртбұрыштың ауданы 77 см2 -ден артық болса, оның өлшемдері қандай болуы мүмкін?

1.Хп=(3n+1)/n=3+1/n

пользуясь свойствами обратной пропорциональности

(монотонно спадающая)

ограниченна сверху первым членом 4=3+1/1

ограничена снизу 3=3+0 (при n->бесконечность  1/n->0)

 

2.Xn=4n

пользуясь свойствами линейной функции

(монотонно возрастающая)

сверху неограниченна

((при n->бесконечность  4n->бесконечность)

ограниченна снизу первым членом 4=4*1

 

3.Xn=(0.25)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

(монотонно убывающая)

ограниченна сверху первым членом 0.25=0.25^1

ограниченна снизу 0 (при n->бесконечность  (0.25)^n->0)

 

4.Xn=(-0.5)^n

пользуясь свойствами експоненциальной функции

ограниченна снизу первым членом -0.5=(-0.5)^1

ограниченна сверху вторым членом 0.25=(-0.5)^2

Введем обозначения:Х-количество ступенек неподвижного эскалатора.
Т-время прохода "быстрого" Х ступенек.
Х/Т-скорость "быстрого"
Х/2Т-скорость "медленного"
60*Т/X-время быстрого по движущемуся эскалатору
40*2Т/X-время медленного по движущемуся эскал.
Х-60 и Х-40 количество непройденных ступенек быстрым и медленным.
Теперь находим скорость эскалатора через количество непройденных ступенек быстрого и медленного за соответствующее время:
(Х-60)/(60Т/Х)=(Х-40)/(40*2Т/Х)
(Х-60)/60=(Х-40)/40*2, X=120ступенек.