с алгеброй приведи дроби к общему знаменателю ​

Если я правильно решила, то варианты 2 и 4

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из

2x23+4x+1−1+1=4x3+12x23+4x+1−1+1=4x3+1

в

−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0−4x3−1+2x23+4x+1−1+1=0

Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:

x1=D−−√−b2ax1=D−b2a

x2=−D−−√−b2ax2=−D−b2a

где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.

a=23a=23

b=83b=83

c=0c=0

, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(8/3)^2 - 4 * (2/3) * (0) = 64/9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или

x1=0x1=0

x2=−4

1) (x-2)(x+3)>0

если:

x-2>0  

x>2

x принадлежит (2;+бесконечности)

 

или

 

x+3>0

x>-3

x принадлежит (-3; +бесконечности)

ответ: x принадлежит   (2;+бесконечности) или  (-3; +бесконечности)

 

 

2) (x-1)/(x+5)<_2

ОДЗ: x не равно 5

 

(x-1)(x+5)<_2

x^2+4*x-5<_0

x1=1

x2=-5

 отмечаем на числовой прямой точки 1 и -5(выколотая)

на интервале от (-5;1] x принимает отрицательные значения

на интервалай (-бесконечность;-5) и [1;+бесконечность) x принимает положительные значения

 

ОТВЕТ: x принадлежит (-5;1]