Знайдіть значення виразу 1 /в - 1 /а, якщо (√3а-√3в)/ав=√12
Ответы
Будем считать, что площадь равна 150 кв.ед.
Пусть один катет равен x, второй x + a, гипотенуза x + 2a.
При двух неизвестных надо составить 2 уравнения.
Первое по Пифагору.
x² + (x + a)² = (x + 2a)².
x² + x² + 2ax + a² = x² + 4ax + 4a².
x² - 2ax - 3a² = 0. D = 4a² - 4*1*3a² = 16a². √D = 4a.
x₁ = (2a - 4a)/2 = -a (отрицательное значение не принимаем).
x₂ = (2a + 4a)/2 = 3a.
Второе по площади: (1/2)*x*(x + a) = 150.
x² + ax = 300. Вместо х подставим 3a.
9a² + 3a² = 300.
12a² = 300, a² = 300/12 = 25, a = √25 = 5.
Отсюда находим стороны треугольника.
х = 3а = 3*5 = 15.
х + а = 15 + 5 = 20. Это катеты.
Гипотенуза равна 15 + 2*5 = 25.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
5х(в четвертой) - 5х(х(в третьей) - 2) = 0
Автор: armynis8
Докажите тождество 10х²+19 х-2=10(х-0, 1)(х+2)
Автор: beast05031075
3) cos90° - 3sin360° + 2tg180°?
Автор: zsa100
Постройте график функции 3х-у=14
Автор: Хасанбиевич Колесников716
Упростите выражение (129-130): 129. 1) р-р-р-р+qq;2) a-a+b-b-b-b;3) aa+aa+aa;(4) x• x •x+х•х•х•
Автор: Viktorovna_Yurevna
Найти угол а если cos a равен 1/2 корень кв. из 2+ корень из 2
Автор: sbraginets
тема:квадратный корень из произведения и дроби
Автор: Сергеевич1907
1) y = x + 5;4) x - y = 6;7) 3y - 18 = 0;
Автор: steger
Y=5x^2-3x-1 найти интервал возрастания и убывания функции
Автор: pk199888
Знайдіть довжину вектора оа, де о-початок координат так а(1, 2, 2)
Автор: Postnikova-StreltsovaKyulbyakova
Найти частное решение уравнения y''+8y'+7y=0 y''(0)=2 y'(0)=1,
Автор: kazimov832
Сократи дробь: (t+v)^2/t^2-v^2
Автор: irinanikulshina144
Будем считать, что площадь равна 150 кв.ед.
Пусть один катет равен x, второй x + a, гипотенуза x + 2a.
При двух неизвестных надо составить 2 уравнения.
Первое по Пифагору.
x² + (x + a)² = (x + 2a)².
x² + x² + 2ax + a² = x² + 4ax + 4a².
x² - 2ax - 3a² = 0. D = 4a² - 4*1*3a² = 16a². √D = 4a.
x₁ = (2a - 4a)/2 = -a (отрицательное значение не принимаем).
x₂ = (2a + 4a)/2 = 3a.
Второе по площади: (1/2)*x*(x + a) = 150.
x² + ax = 300. Вместо х подставим 3a.
9a² + 3a² = 300.
12a² = 300, a² = 300/12 = 25, a = √25 = 5.
Отсюда находим стороны треугольника.
х = 3а = 3*5 = 15.
х + а = 15 + 5 = 20. Это катеты.
Гипотенуза равна 15 + 2*5 = 25.