Решите систему уравнения 5х-у=2; 4х+2у

Объяснение:

Решим данную систему уравнений методом подстановки. Выразим переменную "x" через переменную "y":

Подставим в любое из уравнений значение переменной "x", чтобы найти значение переменной "y":

Проверим, правильно ли мы решили данную систему уравнений, подставив найденные значения искомых переменных:

Т.к. значения системы уравнений совпали, то мы решили всё правильно.

1/x-1/y=1/6

6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)

6y-6x=xy

6(y-x)=xy

Это мы упростили первое уравнение

Второе:

xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)

Подставляем первое уравнение во второе

6(y-x)(y-x)=6

(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)

y-x=1

y=x+1

Подставляем это вместо xy(y-x)=6

x(x+1)(x+1-x)=6 

x^2+x=6 т.к во второй скобке  +х и -х сокращаются и остается 1. 

x^2+x-6=0

Решаем через дискриминант

D=25

x1=(-1+5)/2=2  >  y1=2+1=3

x2=(-1-5)/2=-3  > y2=-3+1=-2

ответ:  (2,3),(-3,-2)

По всем вопросам пишите в личку

 

1)   (х + у)/(х * y)= 1/6         x + y = -3

         x * y  = -18                  x * y = -18

В соответствии с теоремой Виета корнями системы являются корни уравнения

Х² + 3 * Х - 18 = 0 , то есть  числа 3 и -6, поэтому система имеет 2 решения:

(3; -6)  и  (-6; 3)

 

2) Если машина в течение 7 минут каждые 20 секунд повышала скорость на 5 км/ч, то таких повышений было  7 * 3 = 21 и спустя 7 минут скорость составила 

40 + 5 * 21 = 145 км/ч.

 

3) (а+4) * х² - 2*а*х + 2*а - 6 < 0

Вычислим дискриминант

D = (-2*a)² - 4*(a + 4)*(2*a - 6) = 4*a² - 4*(2*a²+2*a-24) = -4*a² - 8*a + 96 

дальше в условии не написано, что делать