В арифметичній прогресії a1 = 8; d = 5. Знайти суму її перших членів Sn , якщо n=20.
Ответы
Хорошо, давайте начнем с построения графика функции f(x)=x^2-2x-8.
1) Построение графика функции:
Для построения графика функции, мы сначала построим таблицу значений функции, взяв несколько значений для x и найдя соответствующие значения y.
Пусть выберем несколько значений для x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Теперь можем подставить эти значения в функцию f(x) и получить соответствующие значения для y:
При x = -3, f(x) = (-3)^2 - 2(-3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7
При x = -2, f(x) = (-2)^2 - 2(-2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0
При x = -1, f(x) = (-1)^2 - 2(-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = -5
При x = 0, f(x) = (0)^2 - 2(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8
При x = 1, f(x) = (1)^2 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
При x = 2, f(x) = (2)^2 - 2(2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8
При x = 3, f(x) = (3)^2 - 2(3) - 8 = 9 - 6 - 8 = -5
Теперь у нас есть значения x и соответствующие значения y, которые мы можем использовать для построения графика.
2) Построение графика:
На оси x отметим значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. На оси y отметим значения -10, -5, 0, 5, 10.
Теперь соединим точки на графике, которые мы нашли:
График выглядит как парабола, направленная вверх. Он пересекает ось x в точках (-2,0) и (4,0) и ось y в точке (0,-8).
Таким образом, мы построили график функции f(x)=x^2-2x-8.
3) Область значений функции:
Область значений функции f(x) - это множество всех возможных значений функции, то есть множество всех значений y на графике.
Смотря на график, мы видим, что график функции открывается вверх, поэтому наименьшее значение y находится в точке, где график пересекает ось y, а именно y = -8.
Итак, область значений функции f(x) является множеством всех значений y, таких что y ≥ -8.
4) Промежуток возрастания функции:
Промежуток возрастания функции - это интервал, на котором функция растет (значения y увеличиваются) при увеличении x.
Для нахождения промежутка возрастания функции, мы сначала найдем вершину параболы. В нашем случае, вершина параболы находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)).
В функции f(x)=x^2-2x-8, коэффициент a = 1, коэффициент b = -2.
Теперь можем найти точку вершины параболы:
x = -(-2)/(2*1) = 1
Подставим x = 1 в функцию f(x):
f(1) = (1)^2 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
Итак, вершина параболы находится в точке (1, -9).
Теперь мы знаем, что функция растет при x < 1 и при x > 1. Таким образом, промежуток возрастания функции - это интервал (-∞, 1) ∪ (1, +∞).
5) Множество решений неравенства f(x) < 0:
Для нахождения множества решений неравенства f(x) < 0, мы смотрим на график функции и ищем область, где график находится ниже оси x (ниже нуля).
Из графика мы видим, что график функции находится ниже оси x между точками (-2,0) и (4,0). Таким образом, множество решений неравенства f(x) < 0 - это интервал (-2, 4).
Надеюсь, что я разъяснил эту тему достаточно подробно и понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1) Построение графика функции:
Для построения графика функции, мы сначала построим таблицу значений функции, взяв несколько значений для x и найдя соответствующие значения y.
Пусть выберем несколько значений для x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Теперь можем подставить эти значения в функцию f(x) и получить соответствующие значения для y:
При x = -3, f(x) = (-3)^2 - 2(-3) - 8 = 9 + 6 - 8 = 7
При x = -2, f(x) = (-2)^2 - 2(-2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0
При x = -1, f(x) = (-1)^2 - 2(-1) - 8 = 1 + 2 - 8 = -5
При x = 0, f(x) = (0)^2 - 2(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8
При x = 1, f(x) = (1)^2 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
При x = 2, f(x) = (2)^2 - 2(2) - 8 = 4 - 4 - 8 = -8
При x = 3, f(x) = (3)^2 - 2(3) - 8 = 9 - 6 - 8 = -5
Теперь у нас есть значения x и соответствующие значения y, которые мы можем использовать для построения графика.
2) Построение графика:
На оси x отметим значения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. На оси y отметим значения -10, -5, 0, 5, 10.
Теперь соединим точки на графике, которые мы нашли:
График выглядит как парабола, направленная вверх. Он пересекает ось x в точках (-2,0) и (4,0) и ось y в точке (0,-8).
Таким образом, мы построили график функции f(x)=x^2-2x-8.
3) Область значений функции:
Область значений функции f(x) - это множество всех возможных значений функции, то есть множество всех значений y на графике.
Смотря на график, мы видим, что график функции открывается вверх, поэтому наименьшее значение y находится в точке, где график пересекает ось y, а именно y = -8.
Итак, область значений функции f(x) является множеством всех значений y, таких что y ≥ -8.
4) Промежуток возрастания функции:
Промежуток возрастания функции - это интервал, на котором функция растет (значения y увеличиваются) при увеличении x.
Для нахождения промежутка возрастания функции, мы сначала найдем вершину параболы. В нашем случае, вершина параболы находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)).
В функции f(x)=x^2-2x-8, коэффициент a = 1, коэффициент b = -2.
Теперь можем найти точку вершины параболы:
x = -(-2)/(2*1) = 1
Подставим x = 1 в функцию f(x):
f(1) = (1)^2 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
Итак, вершина параболы находится в точке (1, -9).
Теперь мы знаем, что функция растет при x < 1 и при x > 1. Таким образом, промежуток возрастания функции - это интервал (-∞, 1) ∪ (1, +∞).
5) Множество решений неравенства f(x) < 0:
Для нахождения множества решений неравенства f(x) < 0, мы смотрим на график функции и ищем область, где график находится ниже оси x (ниже нуля).
Из графика мы видим, что график функции находится ниже оси x между точками (-2,0) и (4,0). Таким образом, множество решений неравенства f(x) < 0 - это интервал (-2, 4).
Надеюсь, что я разъяснил эту тему достаточно подробно и понятно для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. Верхнее отклонение - это разность между наибольшим предельным размером и номинальным размером. В данном случае, номинальным размером является число 100, а наибольший предельный размер это 100 плюс верхнее отклонение. Чтобы найти верхнее отклонение, нужно вычесть номинальный размер из наибольшего предельного размера. То есть, верхнее отклонение = наибольший предельный размер - номинальный размер.
2. Нижнее отклонение - это разность между номинальным размером и наименьшим предельным размером. В данном случае, чтобы найти нижнее отклонение, нужно вычесть наименьший предельный размер из номинального размера. То есть, нижнее отклонение = номинальный размер - наименьший предельный размер.
3. Номинальный размер - это целевое или предполагаемое значение размера. В данном случае, номинальным размером является число 100.
4. Наибольший предельный размер - это максимально допустимое значение размера. Для его определения мы должны знать верхнее отклонение, так как наибольший предельный размер = номинальный размер + верхнее отклонение.
5. Наименьший предельный размер - это минимально допустимое значение размера. Для его определения мы должны знать нижнее отклонение, так как наименьший предельный размер = номинальный размер - нижнее отклонение.
6. Допуск - это разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами. В данном случае, чтобы найти допуск, нужно вычесть наименьший предельный размер из наибольшего предельного размера. То есть, допуск = наибольший предельный размер - наименьший предельный размер.
Таким образом, чтобы решить данную задачу, нам нужно знать значения верхнего и нижнего отклонений. В тексте вопроса заданы значения верхнего и нижнего отклонений: -0.1 и -0.3 соответственно. Применяя формулы, получим:
Верхнее отклонение = наибольший предельный размер - номинальный размер
Верхнее отклонение = (100 + (-0.1)) - 100
Верхнее отклонение = 100 - 0.1 - 100
Верхнее отклонение = -0.1
Нижнее отклонение = номинальный размер - наименьший предельный размер
Нижнее отклонение = 100 - (-0.3) - 100
Нижнее отклонение = 100 + 0.3 - 100
Нижнее отклонение = 0.3
Наибольший предельный размер = номинальный размер + верхнее отклонение
Наибольший предельный размер = 100 + (-0.1)
Наибольший предельный размер = 100 - 0.1
Наибольший предельный размер = 99.9
Наименьший предельный размер = номинальный размер - нижнее отклонение
Наименьший предельный размер = 100 - (-0.3)
Наименьший предельный размер = 100 + 0.3
Наименьший предельный размер = 100.3
Допуск = наибольший предельный размер - наименьший предельный размер
Допуск = 99.9 - 100.3
Допуск = -0.4
Таким образом, ответ на вопрос:
Верхнее отклонение = -0.1
Нижнее отклонение = 0.3
Номинальный размер = 100
Наибольший предельный размер = 99.9
Наименьший предельный размер = 100.3
Допуск = -0.4