Модуль «Алгебра» 1 Найти значение выражения: 12−9 , 76−3 , 76 4 3−2 3 8 8 2 В магазин завезли 120 ящиков с фруктами, из них 35% составили ящики с мандаринами. Сколько ящиков с мандаринами завезли в магазин? 3 Укажите равенство, которое является пропорцией. 1) 7, 8: 2, 6 12: 4 2) 7, 8 : 2, 6 2 1 3) 7, 8: 2, 6 12 9 4) 7, 8 : 2, 6 1, 52 4 Одна сторона треугольника равна x, вторая сторона равна 9, а третья – в два раза меньше первой. Найдите периметр треугольника. 1) Р= 3(x + 9) 2) Р=2x + 9 3) Р= 2(x + 9) 4) Р= 3x + 9 5 Приведите подобные слагаемые в выражении 34 12y 16 6y . 6 У выражение (3 - а)(а -4) +12 –7а и найдите его значение при а = - 3 ответ: 7 У х7у2 ∙ 5х4у3 ответ: 8 Решите уравнение х−3+ 8−2 х=x−10 , 7 2 5 ответ: 9 В одной системе координат постройте графики функций y x , y x 3 , y x 1 Модуль «Геометрия» 10 Два угла треугольника равны 560 и 370 Сколько градусов третий угол этого треугольника? ответ: 11 Выберите правильное утверждение: 1 Если вертикальные углы равны, то две прямые параллельны 2 Если накрест лежащие углы равны, то две прямые параллельны 3 Если сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны. 4 Если сумма односторонних углов равна 1800, то две прямые параллельны. 12 Один из двух вертикальных углов равен 710 Сколько градусов другой угол? ответ: 13 В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 800 .Чему равны остальные углы? 14 Треугольник АВС – равнобедренный (АВ=ВС ВД-биссектриса. Угол АВД= 600 Чему равны углы треугольника ВДС. 2 часть При выполнении заданий этой части используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. . Модуль «Алгебра» 15 Решить систему уравнений 2(x y) 8 14 3 x y 5y x 2 16 У выражение: (3х 1) (3х 2)(2 3x) 17 Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел? Модуль «Геометрия» 18 d в По чертежу найдите угол 1, если 940 известно, что вс. с Перечертите, запишите дано, найти, решение. 1 19 Найдите углы треугольника АВС , если угол А на 60° больше угла В, а угол С в 2 раза больше угла В.
Ответы
1. х4+х3+х2-х-2:х3+х-2
- ответ: х+1
х4+х2-2х
х3+х-2
-
х3+х-2
0
2. 2х4+3х3-10х2-5х-6=0
х=2 32+24-40-10-6=0
2х4+3х3-10х2-5х-6:х-2
- ответ: 2х3+7х2+4х+3
2х4-4х3
7х3-10х2-5х-6
-
7х3-14х2
4х2-5х-6
-
4х2-8х
3х-6
-
3х-6
0
2х3+7х2+4х+3=0
х=-3
2х3+7х2+4х+3:х+3
- ответ: 2х2+х+1
2х3+6х2
х2+4х+3
-
х2+3х
х+3
-
х+3
0
2х2+х+1
D = 1-8=-7 корень из дискриминанта не извлекается.
ответ: 2, -3
3. 4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х2+х-6)
решаем квадратное уравнение х2+х-6 и найдя х1=2, х2=-3 раскладываем кв.ур. по формуле, получаем:
4х2/(х-2)-4х/(х+3)=(9х+2)/(х-2)(х+3) умножаем все части уравнения на (х-2)(х+3)
4х3+12х2-4х2+8х=9х+2
переносим все из правой части в левую и упрощаем:
4х3+8х2-х-2=0
х=-2 -32+32+2-2=0
4х3+8х2-х-2:х+2
- ответ:4х2-1
4х3+8х2
-х-2
-
-х-2
0
4х2-1=0 мы можем разложить левую часть уравнения формуле разности квадрата:
(2х-1)(2х+1)=0
По свойству: если произведение 2-х или более множителей равно нулю, то хотя бы одно из этих множителей равно нулю. Используя это свойство, приравниваем каждую из скобок к нулю:
2х-1=0 или 2х+1=0
2х=1 2х=-1
х=0,5 х=-0,5
ответ: х1=-2, х2=0,5, х3=-0,5
4. 2х2-у=2, 2х2-х-1=0 < все это системами
Х-у=1. y=х-1
решаем кв. ур.:
2х2-х-1=0
D=1+8=9 корень из D = 3
х1= (1-3)/4 или х2=(1+3)/4
х1=-0,5 х2=1
y1=-0,5-1=-1,5 y2=1-1=0
ответ:(-0,5;-1,5);(1;0).
5. (ху)/2=15 ху=30 < системами
х+у=11 х+у=11
х1=5 или х2=6
у1=6 х1=5
ответ:(5;6);(6;5)
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения:
a = 1,
b = − 3,
c = − 108.
Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:
D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441
Корни уравнения находятся по формулам
x1 =(− b + √D)/2a,
x2 =(− b − √D)/2a:
x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12
x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.
Поэтому
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,
скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч = 12-3=9 км/ч
ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Возведите в квадрат двучлен 3-y и a-x^2
Решить . y^2-6y+9 10y-30 : при у=70 y^2-9 y^2+3y
Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения xy+x=2 572
Как это решить методом интервалов?!
Докажите тождество, используя принцип математической индукции:
Выражение у меня 20 минут (2х-у)(4х^2ху+у^2)(8х^3+у^3) ^=знак степени
Приведи подобныеСлагаемые-Х -2x
Выполни действия: (2, 7t+4, 5)⋅(5t+8)
Решите Сор задание на фоте
Как это решить я не был на уроке я хз как решить поэтому
при каком значении k графики функций у=5-х и у = kx +2 параллельны
АФИГЕТЬ оцоцоцоцоцооцоцоц