Какая из указанных пар чисел не является решением уравнения xy+x=2 572

некоторые простые действия пропускал

условие=5(1-2sinxcosx)-16sinx+16cosx+3=0

-10sinxcosx-16sinx+16cosx=-8

воспользуемся универсальной тригонометрической подстановкой

-10*2t/1+t^2 *1-t^2/1+t^2 -16*2t/1+t^2 +16*1-t^2/1+t^2=-8

решим уравнение относительно t

t=1/2

t=-3

сделаем обратную подстановку

tanx/2=-3

tanx/2=1/2

x=-2arctan3+2pin,n принадлежитz

x=2arctan1/2+pin,nпринадлежитz

поскольку универсальная замена переменной может быть использована только если xнеравенpi+2pin,nпринадлежитz,то необходимо проверять является ли x=pi+2pin,nпринадлежитz также проверять решением уравнения

окончательное решение

x=система -2arctan3+2pin

                                                nпринадлежитz

                  2arctan1/2+2pin

для начала делаем замену

такая замена делается, когда идентичных скобок 2, 4 , 8, 16 итд

ищем среднее арифметическое констант в скобках

(+2 - 5 + 3 - 4) / 4 = -1

делаем замену y = x-1

заменяем

x+2 = y + 3

x - 5 = y - 4

x + 3 = y + 4

x - 4 = y - 3

(y+3)(y-4)(y+4)(y-3) = -6

(y^2 - 9)(y^2 - 16) = -6

y^2 - 9 = z

z(z-7) = - 6

z^2 - 7z + 6 = 0

d=49 - 24 = 25

z12=(7 +- 5)/2 = 1   6

y^2 - 9 = z

1/ y^2-9 = 1

y^2 = 1 + 9 = 10

y12=+-√10

2/ y^2 - 9 = 6

y^2 = 15

y34 = +-√15

(ну можно полученные игреки здесь сложить они = 0 и потом прибаваить четыре единицы, но доделаем полностью)

y = x -1

x = 1 + y

x12 = 1 +- √10

x34 = 1 +- √15

итого 4 корня

сумма корней x1 + x2 + x3 + x4 =   1 +√10   + 1 + √15 + 1 - √10 + 1 - √15 = 4

ответ 4