При каких значениях переменной имеет смысл выражение Задание 4 и 5 решите

ответ:4. (-3*1/3;3]

5. [-3;4/5]

Объяснение:

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за до геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.

Постройте график функции у = 3(х – 2)² с геометрических преобразований. Подготовьте таблицу значений начальной функции

у = х², выбрав удобные для построения значения аргумента.

График функции у = 3(х – 2)² парабола, получен при сдвиге классической параболы у = х² на две единицы вправо и "уже" её за счёт множителя 3.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    0     1      2      3      4

у    12    3     0      3      12

По вычисленным точкам построить параболу.

Таблица значений начальной функции у = х²:

х    -3     -2     -1       0      1      2     3

у     9      4       1       0      1      4     9

Дано кубическое уравнение x^3+5x^2-9x-45=0.

Иногда удаётся найти корень среди множителей свободного члена.

Так и для данного уравнения находим корень х = 3.

3³ + 5*3² - 9*3 - 45 = 27 + 45 - 27 - 45 = 0.

Делим многочлен x^3+5x^2-9x-45 на (х - 3).

x^3+5x^2-9x-45 | x-3        

x^3-3x^2             x^2+8x+15

   8x^2-9x

  8x^2-24x    

           15x - 45

          15x - 45    

                 0.

Полученный квадратный трёхчлен раскладываем на множители, найдя его корни, которые будут и корнями кубического уравнения.

x^2+8x+15 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=8^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√4-8)/(2*1)=(2-8)/2=-6/2=-3;

x_2=(-√4-8)/(2*1)=(-2-8)/2=-10/2=-5.    

ответ: 3*(-3)*(-5) = 45.