Постройте график уравнения 1) (x-3)(y+2)=0 2)x²+y²+34=6x_10y​

x∈∅

Объяснение:

log₄ (16-16·x) < log₄ (x²-3·x+2)+log₄ (x+6)

ОДЗ (область допустимых значений):

16-16·x>0, x²-3·x+2>0, x+6>0 ⇔ 1>x, (x-1)·(x-2)>0, x>-6 ⇔

⇔ x∈(-∞; 1), x∈(-∞; 1)∪(2; +∞), x∈(-6; +∞) ⇔ x∈(-6; 1).

Решение.

log₄ (16-16·x) < log₄ (x²-3·x+2)·(x+6), так как 4>1 :

(16-16·x) < (x²-3·x+2)·(x+6)

0<(x-1)·(x-2)·(x+6)-16·(1-x)

(x-1)·(x-2)·(x+6)+16·(x-1)>0

(x-1)·((x-2)·(x+6)+16)>0

(x-1)·(x²+4·x-12+16)>0

(x-1)·(x²+4·x+4)>0

(x-1)·(x+2)²>0, так как строгое неравенство, то x≠-2, тогда

x-1>0

x>1

x∈(1; +∞).

Вместе с ОДЗ:

x∈(1; +∞)∩(-6; 1) ⇒ x∈∅.

P = m/n.
Пространство исходов упорядоченные пары чисел от 1 до 6, например:
(1;6); (2;3), (6;5) и т.п.
Всего таких исходов n = 6*6,
A) m = 5*5. P = (5*5)/(6*6) = 25/36
Б) m = 1. Лишь одна пара (6;6) удовлетворяет условию. P = 1/(6*6) = 1/36.
В) Удовлетворяет условию следующие исходы: (6,4),(4,6),(5,5), (6,5), (5,6), (6,6). m = 6. P = 6/(6*6) = 1/6.
Г) Искомому значению удовлетворяет событие, противоположное предыдущему (В), поэтому ответом будет P = 1 - (1/6) = 5/6.
Пояснение к Г) : События В) и Г) взаимно противоположные, т.е. они не пересекаются и в объединении дают все пространство исходов, так что
P_в + P_г = 1.