Решить 2 ! ведущее колесо легкового автомобиля "жигули" имеет диаметр 57 см и при движении делает 8 оборотов в секунду. определите скорость машины(в км/ч) переднее колесо грейдера на базе трактора "беларусь" сделало 24оборота на том же расстоянии, на котором заднее колесо сделало 16 оборотов. диаметр окружности переднего колеса равен 1 м. определите диаметр окружности заднего колеса?

сначала нужно узнать длинну окружности колеса:

 

l=pi*d

l=3.14*57=178.98 см

 

узнаем растояние которое прокачивается колесо за 1 секунду делая 8 оборотов:

 

178,98*8=14,3184 м/сек

 

(14,3184/1000 м)*3600сек    =51,54 км/год

 

 

2)

расстояние одинаково тогда:

24pi*1 = 16pi*х

24 =16х

х=24: 16

х=1.5 м - диаметр колеса.

1. если диаметр равен 57 см, то окружность равна пи*д = 57*3.14 = 179 см, что приблизительно равно 180 см

в секунду оно делает 8 оборотов, значит длина пройденного пути составляет

179*8 = 1432 см в сек = 14 м 32 см в сек,

что приблизительно равно 180*8 = 1440 см в сек = 14,4 м в сек

 

осталось перевести м в сек в км в час

14.4 м = 0.0144 км

в 1 часе 3600 сек, следовательно

0.0144*3600 = 51.84 км в час - скорость жигулей

 

2. исходя из формулы длины окружности можно составить уравнение

х - диаметр заднего колеса

1 м - диаметр переднего

расстояние одинаково по условию

24*пи*1 = 16*пи* х

24 = 16х

х=  24: 16

х= 1.5 м - диаметр большего заднего колеса.     

Одз: x э r 1) 2x+п/3=п/4+пn; n э z 2х=п/4-п/3+пn; n э z 2х= -п/12+пn; n э z (: 2) х= -п/24+пn/2; n э z 2) cosx/3=-1/2 одз: х э r x/3= +-5п/6+2пn; n э z( x3) х= +-5п/2+6пn; n э z 3) 4sin^(2)x-5sinxcosx+cos^(2)x=0( : cos^2х)одз: x э r 4tg^2x-5tgx+1=0 tgx=t 4t^2+5t+1=0 d=9> 0(2рдк) t1= -1/4  t2= -1 tgx= -1/4                  или                       tgx= -1 x=-arctg1/4+пn; n э z                          х= -п/4+пn; n э z 4) 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x=1одз: x э r 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1=0 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x-1*( sin^(2)x+cos^(2)x)=0 2sin^(2)x+5sincosx+5cos^(2)x- sin^(2)x-cos^(2)x=0 sin^(2)x+5sincosx+4cos^(2)x=0( : cos^(2)x) дальше сам(а).аналогично предыдущему (3)

ответ:

объяснение: ищем производную, приравниваем ее   к 0, находим критические точки, решаем методом интервалов

f'(х)=2х+х^2-x^3 =x(2+x-x^2)> 0       отмечаем на числовой прямой числа 0,-1 и2

+               -             +               -

      -1               0                 2

возрастает при х   ∈(-∝; -1)∪(0; 2)

убывает при х   ∈(-1; 0)∪(2; +∝)