1.дана арифметическая прогрессия. известно, что a5+a9=40.найти a3+a7+a11. 2.сумма первых четырех членов арифметической прогрессии на 32 меньше суммы следующих четырех её членов. на сколько сумма первых десяти членов этой прогрессиименьше суммы следующих десяти её членов?

a5+a9=2a1+12d=40

a3+a7+a11=3a1+18d

откуда: 3a1+18d=60

 

s4=(a1+a1+3d)/2*4=2(2a1+3d)

s5-8=(a5+a8)/2*4=2(a1+a1+4d+7d)=2(2a1+11d)

2(2a1+3d)+32=2(2a1+11d)

6d+32=22d

16d=32

d=2

s1-10=(a1+a10)/2*10=5(2a1+9d)

s11-20=(a11+a20)/2*10=5(2a1+29d)

s11-20-s1-10=5*20d=200

F(x)=-x³+3x²-4. 1. область определения функции: x∈r (функция определена на x∈(-∞; +∞). 2. четность/нечетность: f(-x)=)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная. 3. непрерывность: функция непрерывна на всей области определения. 4. поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞. 5. производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x. 6. экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0  ⇒ x²-2x=0  ⇒ x(x-2)=0  ⇒ x=0 и x=2. 7. монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞; 0], f'(x)< 0 - функция убывает, при x∈[0; 2], f'(x)> 0 - функция возрастает, при x∈[2; +∞), f'(x)< 0 - функция убывает. следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума. 8. пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0  ⇒ -x³+3x²-4=0  ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1; 0) и (2; 0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0; -4). 9. строим график (см. в приложении)

Инструкция уровень сложности: легко 1 шаг вначале определите лексическое значение слова (что означает слово) . 2 шаг потом укажите часть речи, к которой оно принадлежит (существительное, прилагательное, глагол и т. д. ) 3 шаг надо найти слово от которого оно образовалось, и выделить одинаковую часть (производящую основу) . 4 шаг теперь определи при каких средств (суффикс, приставка и т. д. )образовалось слово и выдели их. 5 шаг укажи способ словообразования. (суффиксальный, приставочный, приставочно-суффиксальный. ) 6 шаг например-каменный (прилаг), камен_н_ый-камень (суффикс) .