Составьте формулу n-го члена последовательности 0, 2, 8, 26, 80, не

a[1]=0

a[n]=3a[n-1]+2 - рекурентная формула

 

2=3*0+2

8=3*2+2

26=3*8+2

80=3*26+2

 

a[1]=0=3^(1-1)-1

a[2]=2=3^(2-1)-1

a[3]=8=3^(3-1)-1

a[4]=26=3^(4-1)-1

a[5]=0=3^(5-1)-1

 

a[n]=3^(n-1) -1 - нерекурентная формула

X³ + 7x² - x - 7 = 0x²(x+7) - (x+7)=0 (x+7)(x²-1)=0 (x+7)(x-1)(x+1)=0 произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю x+7=0  ⇒ x=-7 x-1=0  ⇒ x=1 x+1=0  ⇒ x=-1 произведение корней 7 3x² + 4x - 12 = x³  x²(3-x) - 4(-x+3)=0 (3-x)(x²-4)=0 (3-x)(x-2)(x+2)=0 также приравниваем скобки к нулю, и получаем корни x=3, x=2, x=-2 произведение -12 x³ + 5x² - 4x - 20 = 0x²(x+5) - 4(x+5)=0 (x+5)(x²-4)=0 (x+5)(x+2)(x-2)=0 корни x=-5, x=-2, x=2 произведение 20 4x³ + 49x = 14x²x(4x²+49-14x)=0 есть по крайней мере один корень х=0, поэтому произведение всех корней все-равно будет 0

На совместную работу.вся работа = 1 пусть 1-я может выполнить работу за х дней, тогда 2-я справится за х +15дней за 1 день первая делает 1/х часть работы, а вторая 1/(х +15) обе за один день выполняют 1/10 часть работы. составим уравнение: 1/х + 1/(х+15) = 1/10 | *10x(x+15) 10(х +15) +10х = х(х+15) 10х +150 +10х = х² +15х х²-5х -150 = 0 по т. виета х₁= -10 (не подходит по условию )                     х₂ = 15(дней) нужно 1-й машинистке. второй надо х +15 = 30(дней)