Число 50 подати у вигляді суми двох додатних доданків так, що добуток першого доданка, піднесеного у четверту степінь та другий й набуває найбільшого значення ​

1.

Пусть детский билет стоит x руб, а взрослый y руб.

{ 2x + y = 380

{ 3x + 2y = 680

Из 2 уравнения вычитаем 1 уравнение

3x + 2y - 2x - y = 680 - 380

x + y = 300

Вычтем это уравнение из 1 уравнения

2x + y - x - y = 380 - 300

x = 80 руб. стоит детский билет.

y = 380 - 2x = 380 - 2*80 = 380 - 160 = 220 руб. стоит взрослый билет.

2.

Пусть по плану требовалось x машин с грузоподъемностью (60/x) тонн каждая. 

В связи с ремонтом взяли (x+1) машину с грузоподъемностью 60/(x+1) тонн каждая. 

Так как в каждую машину стали загружать на 3 тонны меньше,

составим уравнение:

60/x - 60/(x+1) =  3

ОДЗ:   

x(x+1)

x ≠ 0  ; x ≠ - 1

60(x+1) - 60x  = 3 *x(x+1)

60x  + 60  - 60x  = 3x² + 3x

60 = 3x² + 3x                   

3x² + 3x  - 60  = 0    |÷3

x² + x - 20 = 0

D(дискриминант) = 1² - 4*1*(-20)  = 1 + 80 = 81 = 9²

x₁ = (-1 - 9)/(2*1) = -10/2 =  -5   не удовл. условию задачи

x₂ = (-1 +9)/(2*1) = 8/2  = 4 машины - требовалось по плану 

4 + 1 = 5 машин - использовали на самом деле.

60: 4 = 15 тонн - грузоподъемность по плану.

1. Вначале требовалось  4 машины .

2. На самом деле использовали  5 машин.

3. Пл анировалось перевозить 15 тонн груза на одной машине.

3.

в белом зале

х- рядов 

у-мест

ху=792  => у=792/х

(х-2)(у+4)=800

ху+4х-2у-8=800

ху+4х-2у=808

ху-2у=808-4х

у(х-2)=808-4х

у=(808-4х)/(х-2)

(808-4х)/(х-2)=792/х

792(х-2)=х(808-4х)

792х-1584=808х-4х²

4х²-16х-1584=0 делим на 4

х²-4х-396=0

D  = (-4)² - 4·1·(-396) = 16 + 1584 = 1600

x1 = (4 - √1600)/(2*1) = (4 - 40)/2 = -36/2 = -18 -не подходит

x2 = (4  +√1600)/(2*1) = (4 + 40)/2 = 44/2 =22 ряда в белом

22-2=20 рядов в голубом.

1) x^2 + 4x + 21 - у вас где-то допущена ошибка, т.к. проверив ВСЕ варианты ответов (перемножив скобки), ни один не дает данного выражения. И разложить на множители - значит "приравнять" выражение к нулю и получить корни, а здесь нет корней (пересечения с осью Ох). Смотрите сами:
А. (х+3)(х+7) = x^2 + 7x + 3x + 21 = x^2+10x+21 -нет
Б. (x-7)(x+3) = x^2 + 3x - 7x - 21 - нет
В. (x+7)(x-3) = x^2 - 3x + 7x - 21 = x^2 + 4x - 21- нет
Г. (x-7)(x-3) = x^2 - 3x - 7x + 21 = x^2 - 10x + 21 - нет
2) -3 <=x<=3 | умножим все части на (-2), поменяв знаки
6 >=-2x>=-6 или -6<=-2x<=6 | прибавим ко всем частям (+5)
-6+5 <= 5-2x <= 6+5
-1 <=5-2x <= 11