Розв'яжіть рівняння: 5(х-2)=7(х+9)

ответ: 5*х-10=7*х+63⇒-73=2*х⇒х=-73/2=-36,5.

Объяснение:

Объяснение:

 Часть 1                              

1. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны ...  

1.параллельны

2.равны

3.пересекаются

4.перпендикулярны

2. Дайте название следующему утверждению: в параллелограмме противоположные стороны равны.  1.определение параллелограмма

2.признак параллелограмма

3.аксиома

4.свойство параллелограмма

3)В параллелограмме ABCD углу А противоположным будет угол ?

1. В

2. С

3. D

4. В параллелограмме нет противоположных углов

4. Какова сумма любых двух соседних углов в параллелограмме?

1) 180°

2) бывает разной

3) 270°

4) 90°

5.   В четырехугольнике два противоположных угла равны. Является ли он параллелограммом?

1) не является

2) не обязательно

3) такая ситуация невозможна

4) является  

6.    Один из углов параллелограмма равен 35°. Чему равны остальные его углы?

1) 145°, 35°, 145°;

2) 55°, 125°, 5°;    

3) 35°, 145°, 50.

Сумма двух соседних углов  равна 180°, значит второй угол : 180 - 35= 145°. Противоположные углы в параллелограмме равны , значит оставшиеся углы : 145°;35°; 145°

7.      Биссектрисы соседних углов параллелограмма:

1) перпендикулярны    

2) параллельны    

3) пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

4) невозможно их провести

8.   Продолжите: Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него равнобедренный треугольник.

9. Вставьте пропущенное слово: В параллелограмме  противоположные стороны равны

10.Вставьте пропущенные слова: Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник параллелограмм  

Часть 2 (задачи)

1.В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма?  

Биссектриса угла в параллелограмме отсекает от него

равнобедренный треугольник, поэтому Δ АВК равнобедренный, значит АВ=ВК= 7 см  

Сторона ВС=ВК+ КС= 7+3=10 см  

Р=2*(АВ+ВС) =2*(10+7)=2*17 =34 см

ответ : Р= 34 см

( рис. 1 во вложении)

2. Из вершины В параллелограмма ABCD с острым углом А проведен перпендикуляр BK к прямой AD;  ВК =1/2АВ.  Найдите углы С и D

Рассмотрим Δ ABK. ( рис. 2)  Он прямоугольный (∠ ВКА = 90°).  

По условию BK = 1/ AB.  А поскольку  AB – гипотенуза Δ АВК ., то ∠ А = 30 ° (катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы).

Поскольку в  параллелограмме противолежащие углы равны, то

∠ С = 30 °

Теперь найдем ∠ D.  В параллелограмме сумма внутренних углов равна 360 ° , значит  

∠ D = ∠B = (360° - 2*30°):2= 150°.

ответ: C = 30 градусов, D = 150 градусов  

( рис.2 во вложении)

АН=8

Объяснение:

В треугольнике АВС известно:

АС = ВС;

АВ = 10;

cos А = 0,6.

Найдем высоту АН.

Так как, треугольник равнобедренный, тогда cos A = cos B = 0.6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ с прямым углом Н.

sin B = √(1 - cos^2 B) = √(1 - 0.6^2) = √(1 - 0.36) = √0.64 = 0.8;

sin B = AH/AB;

Выразим отсюда высоту АН.

АН = АВ * sin a;

Подставим известные значения в формулу и вычислим значение высоты треугольника АВС.

АН = 10 * 0.8 = 8;

В итоге получили, что высота треугольника АВС равна АН = 8.

ответ: АН = 8.