Розкладить на множники 4x² - y²-6x - 3y

4х^2-у^2-6х-3у

(2х-у)×(2х+у)-3(2х+у)

(2х+у)×(2х-у-3)

8/Задание № 4:

При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

(a−x)(7−x)≤0

(х-a)(x-7)≤0

В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:

[a;7], если a<7

[7;a], если a>7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.

ОТВЕТ: 7

Пусть скорость третьего-v км\ч, а t-момент когда он догнал 2 велосипедиста. 
Второй велосипедист проедет 16(t-1), а третий расстояние v(t-2) км. 
Когда третий догонит первого будет t+4, а первый велосипедист проведет 18(t+4), а третий на два часа меньше, т.е v(t+2)км. Система уравнений:

16(t-1)=v(t-2)
18(t+4)=v(t+2) умножим первое выражение на t+2, а второе на t-2? и вычтем первое уравнение из второго:
 18(t2( в квадрате) +2t-8)-16(t2(в квадрате)+t-2)=0
2t2(в квадрате)+20t-112=0
t2(в квадрате)+10t-56=0
t=-14(не удовлетворяет) 
t=4 
искомая скорость:
18*8=v*6
v=24
ответ: v=24 км\ч