Решите графически выражения. |x-5|=2 |2x-7|=3

Для решения построим графики функций
у(х) = |х -5| - 2
Графическим решением данного уравнение будет пересечение графика с осью х, т.е. это точки х1= 7 и х2=3

Тоже самое со 2-м уравнением
у(х) = |2х -7| - 3
х1 = 5, х2= 2

Абсцисса (х₀) вершины параболы= -0,6

Объяснение:

Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−7), (3;3), (−3;−3).

(ответ округли до десятых).

Уравнение параболы у=ах²+вх+с

Подставим в уравнение известные значения х и у (координаты точек):

а*0²+в*0+с= -7

а*3²+в*3+с=3

а*(-3)²+в*(-3)+с= -3

Из первого уравнения с= -7, подставим значение с во 2 и 3 уравнения:

9а+3в-7=3

9а-3в-7= -3

Складываем уравнения:

9а+9а+3в-3в-7-7=3-3

18а-14=0

18а=14

а=14/18

а=7/9

Подставим значение а во 2 или 3 уравнение, вычислим в:

9а+3в-7=3

9а+3в=3+7

3в=10-9*7/9

3в=3

в=3/3

в=1

Формула абсциссы (х₀)= -в/2а= -1/(14/9)= -9/14= -0,6

-2

Объяснение:

система имеет бесконечно много решений если мы имеем тождество, не зависящее от переменных:

для этого нужно, чтобы коэфф. при х, у и правая часть совпадали с точностью до множителя. сейчас поясню:

в первом уравнении при х стоит 4, во втором 20, 20 = 4*5

в правой части первого уравнения стоит 3, во втором 15, 15 = 3*5

значит -а*5=10 => а=-2

при этом а, если мы домножим первое уравнение на 5 и вычтем из 2, получим 0 = 0 - это тождество верное при любых х и у, то есть решений бесконечно много