Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 часа. Найдите скорость каждого из них, если один из велосипедистов потратил на весь путь на 3 часа больше, чем другой. З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному два велосипедиста і зустрілись через 2 год. Знайдіть швидкість кожного з них, якщо один з велосипедистів витратив на весь шлях на 3 год більше, ніж інший.

Объяснение:

1)58 : 7 ≈ 8,3    точка C

2)132 : 17 ≈ 7,8  точка D

3)107 : 13 ≈ 8,2  точка А

4)130 : 11 ≈11,8   между 11 и 12

5)140 : 17 ≈8,2  между 8 и 9

6)172 : 15 ≈11,5  между 11 и 12

7)3⁷*(3⁻⁴)²=3⁷*3⁻⁸=3⁻¹ = 1/3

8)2¹²*(2³)⁻⁵=2¹²*2⁻¹⁵=2⁻³= 1/8

9)√432/12= √144*3/12=12√3/12=√3

  432 раскладывается на 2 множителя, 144*3 - всё под корнем

10)√648/18=√324*2/18=18√2/18=√2

  648 раскладывается на 2 множителя, 324*2 - всё под корнем

11)√726/11=√121*6/11=11√6/11=√6

  726 раскладывается на 2 множителя, 121*6 - всё под корнем

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности в общем виде
                               (x₀;y₀) - координаты центра окружности
                               R - радиус окружности
По условию задачи, центр окружности лежит на биссектрисе первой координатной четверти, следовательно, x₀>0, y₀>0 и x₀=y₀
Тогда, подставив координаты точки, через которую проходит окружность, значение для радиуса окружности, а также, учитывая, что х₀=у₀, получим следующее уравнение:
(1-x₀)²+(8-x₀)²=5²
1-2x₀+x₀²+64-16x₀+x₀²=25
2x₀²-18x₀+40=0 |:2
x₀²-9x₀+20=0
Применим теорему Виета:
{x₀₁*x₀₂=20
{x₀₁+x₀₂=9   => x₀₁=4; x₀₂=5
                         х₀=у₀ => y₀₁=4; y₀₂=5
(4;4), (5;5) - центры искомых окружностей

Подставляем найденные координаты в общее уравнение окружности:

(х-4)²+(у-4)²=25 и (х-5)²+(у-5)²=25 - искомые уравнения окружностей