Дана функция у = f(х), где f(x) = { –2х – 4, если х < –1; –х2, если –1 ≤ х ≤ 3. а) Найдите: f(–2), f(–1), f(0), f(3 б) Укажите область определения функции у = f(x). в) постройте график

Объяснение:

1) b1 -b3 = 9

b2 - b4 = 19

b1q - b3q = 19

q(b1 - b3) = 19

q*9 = 19

q = 19/9

b1 - b1q^2 = 9

b1 = 9/(1 - q^2) = 9/(81- 361)/81 = -729/280

b2 = b1q = -729*19/(280*9) = - 1539/280

b3 = b2q = - 1539*19/(280*9) = - 3249/280

b4 = b3q = - 3249*19/(280*9) = -6859/280

2) a4q^2 - a2q^2 = -45/512

q^2 * (a4 - a2) = -45/512

q^2 * (-45/32) = -45/512

q^2 = 1/16

q1 = 1/4

q2 = - 1/4

При q1 = 1/4

a1q^3 - a1q = -45/32

a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (1 - 16)/64) = 6

При q2 = -1/4

a1q^3 - a1q = -45/32

a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (-1 + 16)/64) = - 6

b₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, bₙ=b₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

По условию

b₁-b₁q²=9

b₁q-b₁q³=19,  разделим  второе уравнение на первое. получим.

(b₁q-b₁q³)/(b₁-b₁q²)=19/9; b₁q(1-q²)/(b₁*(1-q²)=19/9; ⇒q=19/9; b₁*(1-361/81)=9;b₁=9/((-280)/81)=-729/280;

b₂= b₁q = (-729*19)/(280*9) = - 81*19/280=-1539/280

b₃=b₁q²= (-729/280)*(361/81) = (-9/280)*361=- 3249/280

b₄=b₁q³=(-729/280)*(361*19/729)= -6859/280

2. а₁-первый член прогрессии, q -ее знаменатель, аₙ=а₁*qⁿ⁻¹- ее n-й член.

а₂=а₁*q; а₄=а₁*q³; а₆=а₁*q⁵;

а₁*q³-а₁*q=-45/32⇒а₁*q*(q²-1)=-45/32

а₁*q⁵-а₁*q³=-45/512⇒а₁*q³*(q²-1)=-45/512, разделим второе уравнение на первое. получим q²=1/16, q=±1/4

Если q=1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*(-15)))=6

Если q=-1/4, то а₁=(-45/32)/(q*(q²-1))=(-45*4*16/(32*15))=-6