Плитка шоколада стоит 128 руб., упаковка печенья стоит 116 руб. На шоколад в магазине действует скидка 12%. Какую сумму заплатит покупатель за 4 плитки (плиток) шоколада и 2 пачки (пачек) печенья? (ответ округли до сотых

128*0,12=15,36

128-15,36=113

113*4=452

116*2=232

232+452=684

Объяснение:

0,12 ЭТО 12%

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).

2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
   D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
 a ∈ (0; П/2)
значит  sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.

Положительные числа x и y таковы, что x+2y=6. Найдите наибольшее возможное значение выражения xy .

ответ:   4,5

Объяснение:  Сразу можно применить неравенство  Коши:  Среднее геометрическое неотрицательных чисел меньше или равно среднему арифметическому этих чисел .

* * * √(ab)  ≤  (a+b) / 2 ,если  a≥ 0 и b ≥ 0 притом равенство (т.е. максимальное значение ab получается , если a=b * * *

В данном  примере  a = x > 0 , b =2y > 0

   √(x*2y)  ≤ ( x+2y) / 2  равенство выполняется, если x=2y.  

Из  x+2y=6  следует   x =2y =3   иначе   x =3 ; y =1,5.

max(x*y) = 3*(3/2) = 4,5 .