Какая из функций является квадратичной? 1)у=х+х2+3 2)у=2х+3 3)у=х2+х5+2 4)у=х2+х3+2

перша функція є квадратичною : 1)у=х+х^2+3

сколько нужно взять граммов четырехпроцентного раствора и сколько граммов десятипроцентного чтобы получить 180 граммов шестипроцентного раствора?

решение.

х г     - масса 4%-го   раствора

(180-х) г   - масса 10%-го   раствора

4% от х = х : 100% · 4% = 0,04х г   - масса растворенного вещества   в первом растворе

10% от (180-х) = (180-х) : 100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1х) г   - масса растворенного вещества во втором растворе

6% от 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - масса растворенного вещества во всем новом растворе   .

уравнение:

0,04х + (18-0,1х)=10,8

0,04х -0,1х =10,8-18

- 0,06х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г   масса 4%-го   раствора

180-120=60 г - масса 10%-го   раствора

ответ: 120г;   60г

рішення.

х г - маса 4%-го розчину

(180-х) г - маса 10%-го розчину

4% від х = х : 100% · 4% = 0,04 х г - маса розчиненої речовини в першому розчині

10% від (180-х) = (180-х) : 100% · 10% = 0,1*(180-х) = (18-0.1 х) г - маса розчиненої речовини в другому розчині

6% від 180 г = 180 : 100% · 6% = 1,8·6 =10,8 г - маса розчиненої речовини у всьому новому розчині.

рівняння:

0,04 х + (18-0,1 х)=10,8

0,04 х -0,1 х =10,8-18

- 0,06 х = -7,2

х = -7,2 : (-0,06)

х = 120 г маса 4%-го розчину

180-120=60 г - маса 10%-го розчину

відповідь: 120г; 60г

Вычисление параметров треугольника по координатам его вершинположим a(x a ; y a )=a(15; 9), b(x b ; y b )=b(−1; −3), c(x c ; y c )=c(6; 21). 1) вычислим длины сторон: |bc| =√(x c −x b ) ^2 +(y c −y b ) ^2 =√(6−(−1))^ 2 +(21-(−3)) ^2 =√7 ^2 +24^ 2 =√49+576 =√625=√25. 2) составим уравнения сторон: bc: x−xb/xc−xb=y−yb/yc−yb ⇔ x−(−1)6−(−1)=y−(−3)21−(−3) ⇔ x+17=y+324 ⇔ 24x−7y+3=0. 6) вычислим площадь треугольника: s =1/2 |(x b −x a )(y c −y a )−(x c −x a )(y b −y a )∣ =1/2 ∣(−1−15)(21−9)−(6−15)(−3−9)∣=1/2 ∣(−16)⋅12−(−9)⋅(−12)∣ =12 ∣ −192−108∣=|−300|/2 =300/2 =150. 10) составим уравнения медиан: aa1 : x−x a /x a 1 −x a =y−y a /y a 1 −y a ⇔ x−152.5−15 =y−99−9 ⇔ x−15−12.5 =y−90 ⇔ y−9=0. 13) вычислим длины высот. пусть a 2 ,b 2 ,c 2 a2,b2,c2 — точки, лежащие на сторонах (или их продолжениях) треугольника, на которые опущены высоты из вершин a,b,c a,b,c соответственно. тогда, по известной формуле, имеем: |aa 2 |=2s/|bc| =2⋅150/25 =12; 14) составим уравнения высот: aa 2 : x−x a /y c −y b =y−y a /x b −x c ⇔ x−1521−(−3) =y−9−1−6 ⇔ x−1524 =y−9−7 ⇔ 7x+24y−321=0;