1)Користуючись означенням похідної, знайдіть похідну функції f , якщо : f(x)=1/x в точці 1 2)Користуючись означенням похідної, знайдіть похідну функції f(x), якщо : f(x)=10

Поскольку ветки парабол направлены вниз, то вершины парабол расположены либо выше оси абсцисс при условии, что D > 0, либо ниже оси абсцисс, если D < 0.

1) D > 0;

Имеем систему неравенств:

64p² + 4p > 0 и 64p² + 16 > 0

p(16p + 1) > 0 и 4p² + 1 > 0 второе неравенство удовлетворяют все действительные числа, поэтому система равносильна первому неравенству.

p(16p + 1) > 0; p(16p + 1) = 0; p₁ = 0; p₂ = -1/16.

-1/16 0>

p∈(-∞; -1/16)U(0; ∞)

При p∈(-∞; -1/16)U(0; ∞) вершины парабол расположены выше оси абсцисс

2) D < 0 исключается, поскольку у второй функции дискриминант положителен и её вершина располагается выше оси абсцисс.

1) Область определения функции sinx, а также sin2x это множество R всех действительных чисел. Но в нашем случае sin2x стоит в знаменателе, а на 0 делить нельзя. Значит из множества R надо исключить все значения 2x при которых sin2x =0, а это значения аргумента 2x = 180n n - все целые числа положительные и отрицательные, включая 0. Таким образом, область определения функции это множество R за исключением значений x = 90n Примечание : значения x даны в градусах. Чтобы перевести в pi, помните, что pi=180° 2) Решение аналогично предыдущей задаче. Разница в том, что cosx принимает значение 0 при x = 90+180n, а cosx/2 принимает значения 0 при x=45+90n. Значит область определения функции это множество R за исключением значений         x = 45+90n  Извини, Дима, за предыдущие ответы. Торопился на совещание.