1.найдите значение a, если a-b=12 и -ab+a^2=144 2.решить систему : 3х+4у=11 5х-2у=1 у-? 3.решите систему уравнений методом сложения: 9у-2х=45 -2х-9у=-81 4.решите систему уравнений методом сложения: 7y^2-8x^2=559 -8x^2-7y^2=-575 5.решить системууравнений: 2у+3=-х x^2+2y^2=57

1)a^2-ab=144

a(a-b)=144, т.к. a-b= 12, подставляем

12a=144

a=12 

2) 3x+4y=11 умножаем второе на 2, и потом складываем

10x-4y=2

получается

13x=13

x=1подставим вместо x,1 и находим y

4y=11-3

4y=8

y=2 

 

√7*√2∧4*√7*√3²=7*4*3=84   √7*√7*(√2*√2*√2*√2)*(√3*√3)=7*4*3=84                                                                             номер 2    а) пи/6 - 2(пи - пи/3) = пи/6 - 4пи/3 = -7пи/3 б) sin( 2*пи/3 + 3*пи/3  ) =  sin(2пи/3 + пи) =  sin5пи/3 =  sqrt3/21   решил но   вам   2   будет   понятнее

1. sinα = -24/25,  α∈(π; 3π/2) cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - 576/625 cos²α = 49/625, cosα= -7/25 (перед дробью знак минус, т.к.  α∈(π; 3π/2) , а косинус в этом промежутке отрицательный) 2. sin  (3π/2 - 2x) = sinx, (3π/2 ; 5π/2) применяем формулы , и получаем: -cos2x = sinx |: (-1) cos2x = -sinx cos²x-sin²x = -sinx cos²x-sin²x+sinx = 0 1 - sin²x - sin²x + sinx = 0 -2sin²x + sinx + 1 =0 делаем замену: sinx=a -2a² + a + 1 = 0 d = 9,  √d = 3 a1 = 1, a2 = - 1/2 sinx = 1             sinx = -1/2 x =  π/2 + 2πn     x = (-1)^n arcsin(-1/2) +  πn                           x=(-1)^n+1   π/6 +  πn перебираем корни: n=0                             n=1                             n=2 x=π/2 - не подходит   x=5π/2 - подходит       x=9π/2 - не подходит x=-π/6 - не подходит   x=7π/6 - не подходит     x=11π/6 - подходит n=3 x=13π/2 - не подходит x=19π/6 - не подходит.  дальше корни будут больше, и не войдут в промежуток. значит, только 2 корня