На стройке работало 5 бригад по t человек в каждой и 4 бригады по v человек в каждой, при этом всего на стройке работало p человек». Запиши математическую модель данной ситуации надо

5m+4n=k-математическую модель данной ситуации

Решение:
1) Найдём нули подмодульных выражений:
х - 2 = 0     х - 5 = 0
х = 2          х = 5
Эти два числа разбивают всю координатную прямую на три промежутка, на каждом из них будем решать уравнение.
2) Если х < 2, то х - 2 < 0, lx - 2l = - x + 2  , х - 5 < 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
- x + 2 + 3x =  - x + 5 + 18
- x + 3x + x = - 2 + 5 + 18
3x = 21
х = 7
 Число 7 не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений здесь нет.
3)  Если  2  х 5, то х - 2 0, lx - 2l = x - 2  , х - 5 0, l x - 5l = - x + 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
 x - 2 + 3x = - x + 5 + 18
х + 3х + х = 2 + 5 + 18
5х = 25
х = 5
 5 входит в рассматриваемый промежуток, а значит является решением уравнения
4) Если х > 5, то х - 2 > 0, lx - 2l = x - 2  , х - 5 > 0, l x - 5l =  x - 5, тогда
lх - 2l + 3x = lx - 5l + 18
x - 2 + 3x =  x - 5 + 18
 x + 3x - x = 2 - 5 + 18
3x = 15
х = 5
 Число 5 не принадлежит рассматриваемому промежутку. Решений здесь нет
Рассмотрев все три промежутка, получили, что 5 - единственный корень уравнения.
ответ: 5.

Решим неравенство методом интервалов.

Отмечаем на координатной прямой точки, в которых знаменатель и числитель обращаются в ноль. И выкалываем те, что из знаменателя. Мы получили 5 интервала. Перед дробью знак положительный и все множители имею пол. знак при х, поэтому на правом интервале ставим "плюс", далее чередуем знак через каждую отмеченную точку (все множители в нч степени - 1). Нас интересует, когда больше или равно, поэтому выбираем интервалы с плюсом, учитывая границы.

ответ: x ∈ (-∞;-3) ∪ [-2;2] ∪ (3;+∞).

В решении использовалась формула сокращённого умножения: a²-b²=(a-b)(a+b).