Яке з наведених рівнянь не має жодного розв'язку sinx=3/5. tg3x=5. cosx=5/3. 5ctgx=3

2) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
9 + х = 5⁰           9 + х > 0
9 + х = 1             x > -9
х = -8
ответ:- 8
3) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
6 - х = (1/7)⁻²            6 - х > 0
6 - х = 49                   -x > -6
х = - 43                         x < 6
ответ: -43
4) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
х + 6 = 4х -15           х + 6> 0           x > -6
3х = 21                     4x -15 > 0,⇒    x > 15/4, ⇒   ОДЗ: х > 15/4
х = 7
ответ: 7
5) по определению логарифма и с учётом ОДЗ:
5 - х = 4²                     5 - х > 0
5 - х = 16                     -x > -5
х = -11                          x < 5
ответ: -11
6) по свойству  логарифма и с учётом ОДЗ:
 log5(11-x)=log5(3-x)+1                  11 - x>0           x < 11
 log5(11-x)=log5(3-x)+log₅5             3 - x > 0, ⇒     x < 3, ⇒  x < 3
11-x = (3 -x)*5
11 - x = 15 -5x
4x = 4
x = 1
ответ: 1
7) по свойству логарифма и с учётом ОДЗ:
log3(5-x) - log3x = 1               5 - x > 0          x  < 5
log₃(5 - x) - log₃x = log₃3         x > 0,⇒         x > 0
(5 -x)/x = 3
5 - x = 3x
-4x = -5
x = 1,25
ответ: 1,25

1. Пусть меньше трёх очков набрали n команд. Заметим, что в любом матче разыгрываются два очка, поэтому в (n + 2)(n + 3)/2 матчах среди n + 3 команд разыгрывается (n + 2)(n + 3) очков. С другой стороны, количество очков не больше, чем 7 + 5 + 3 + 2n  = 2n + 15, откуда (n + 2)(n + 3) ≤ 2n + 15, n^2 + 3n - 9 ≤ 0, а значит, n = 1. Но среди четырёх команд разыгрываются только 4 * 3 = 12 очков, хотя по условию только призёры набрали 15. Противоречие.
ответ: нет.

2. Всего есть 4 * 4 = 16 вариантов. Петя может задать вопросы вида "Ты живешь в одной из квартир:" - и перечислить половину квартир, в которых может жить Маша. Вне зависимости от того, как ответит Маша, количество вариантов после каждого вопроса уменьшится вдвое, значит, после четырёх вопросов количество квартир, в которых может жить Маша, уменьшится до одной: 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1.
ответ: да.