Через какую из данных точек проходит график уравнения 5x-4y=20? А(-4;0) В(3;1) С(0;-5) D(2;3)

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

Для решения нужно знать некоторые теоремы:
1) любая высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой этого треугольника, а также серединным перпендикуляром  к соответствующей стороне этого треугольника.
2) теорема Пифагора.
3) медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
Пусть сторона данного треугольника a=(V3).
Проведем какую-либо высоту в данном треугольнике, эта высота является медианой, поэтому делит сторону, к которой проведена пополам. Рассмотрим один из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходных равносторонний треугольник проведенной высотой. Гипотенуза прямоугольного треугольника = a, один из катетов = (a/2). Найдем второй катет, который является высотой исходного треугольника. По т. Пифагора:
a^2 = (a/2)^2 + h^2;
h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - (a^2/4) = (3/4)*(a^2).
h = a*(V3)/2,
Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам данного треугольника. Но в равностороннем треугольнике все серединные перпендикуляры являются медианами (а также биссектрисами и высотами) этого треугольника. Поэтому длина h это длина медианы, а искомый радиус (в соответствии с теоремой 3) ) будет равен (2/3) от h. Т.е.
R = (2/3)*h = (2/3)*a*(V3)/2 = (2/3)*(V3)*(V3)/2 = 1.