найти производную функции y=2sin(2x+1)-3cos3x

переменной

x

является

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

.

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

]

+

d

d

x

[

−

3

cos

(

3

x

)

]

Вычисляем

d

d

x

[

sin

(

2

x

)

2

co

Рациональным числом называется такое число,которое не представляется в виде бесконечной периодической дроби.
А вот иррациональное - бесконечная периодическая дробь.
Иначе говоря,корень должен быть "тяжело извлекаем" в случае иррационального числа.
Вот,например случай 2)-рациональное,очевидно,это 13.
Рассмотрим случай 4).Переведём подкоренное в неправильную дробь - 25\4,корень извлекается,будет 5\2,следовательно,число рациональное.
В  случае 3) степень чётная,поэтому при перемножении можно убедиться,что число будет рациональным(целым здесь)
Из 1,6 корень не извлечём.
Хочется 4 приплести,да не выйдет.
Не так давно объясняла другому человеку случай 4).
Послушайте,если вам на экзамене попадутся десятичные дроби под корнями и потребуется выбрать рациональное число,берите ТО,У КОТОРОГО ПОСЛЕ ЗАПЯТОЙ ЧЁТНОЕ КОЛИЧЕСТВО ЗНАКОВ.
Здесь 1 запятая после запятой.Случай 1  вылетает.

ОДЗ первого неравенства находим из условия

х-2>0⇒x>2

x+2>0⇒x>-2

Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго

(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.

х=2, х=-2,

-22

+                            -                                             +

х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

я  ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства

㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал

(-∞;-2)

поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0

-33

+                       -             +

Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.