Определи, является ли тождеством равенство 6p−qpq−1p+q⋅(pq−qp)=5q. После преобразования левой части получим выражение (выбери правильный ответ): p−qqp 6p2+6pq−q2pq(p+q) 5q другой ответ

РЕШЕНИЕ

сделаем построение по условию

правильный тетраэдр - все грани правильный треугольник

правильный треугольник - все стороны равны  b=3 см ; все углы  равны  =60 град

А1 ,D1,С1-средние точки  на ребрах  АС, AD,AB  <---- можно расположить  на любых ребрах - решение одинаковое

соединим точки  А1 ,D1,С1

образовался новый треугольник   A1D1C1

A1D1 -средняя линия треугольника ADC  ;  A1D1=DC/2=3/2=1.5

D1C1 -средняя линия треугольника ADB  ;  D1C1=DB/2=3/2=1.5

A1C1 -средняя линия треугольника ABC  ;  A1C1=BC/2=3/2=1.5

A1D1=D1C1= A1C1=a=1.5

периметр   треугольника   A1D1C1   P= A1D1+ D1C1+ A1C1=3*a=3*1.5=4.5

полупериметр  p=P/2 =4.5/2=2.25

найти площадь A1D1C1  проще всего  по формуле Герона

S=√(p*(p-a)(p-a)(p-a))= √(p*(p-a)^3)= √ (2.25*(2.25-1.5)^3)=√(1.5^2*0.75^2*0.5^2*3)

варианты ответов  **на  выбор

=√0.949219 см2

=0.974 см2

=0.97 см2

=0,5625√3   см2

ОТВЕТ   0,5625√3   см2  <---- этот  я считаю  самым АЛГЕБРАИЧЕСКИМ  ))

Пусть х десятки,а у единицы.Тогда число получается 10х+4.

Отношение двузначного числа к сумме его цифр равно 4.→(10х+у):(х+у)=4.

отношение этого числа к произведению его цифр равно 2.→(10х+у):(х*у)=2

Система уравнений:

(10х+у):(х+у)=4

(10х+у):(х*у)=2                  

10х+у=4(х+у)

(10х+у):(х*у)=2

10х+у=4х+4у

(10х+у):(х*у)=2

3у=6х

(10х+у):(х*у)=2

у=2х

(10х+у):(х*у)=2

Подставив значение в первое уравнение,получим:

(10х+2х):(х*2х)=2

12х:2х В КВАДРАТЕ=2

12x=2*2x В КВАДРАТЕ

12х=4х В КВАДРАТЕ

12=4х( после сокращения)

х=3→у=2*3=6

Напомню наше число 10х+у→10*3+6=36

ответ:36