Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды , если сторона основания равна 6, а высота равна 3корня из 14

эт

рассмотрим основание. это квадрат. находим диагональквадрата по теоремепифагора. диагональ равна: корень из 72

нам нужна не вся диагональ, а ее половина. ее половина равна кореньиз 72 деленное на 2

теперь рассматриваем треугоник, образованный высотой пирамиды, половинойдиагоналии боковым ребром.

составляем теорему пифагора:

боковое ребро в квадрате = половина диагонали в квадрате плюс высота пирамиды в квадрате.

боковое ребро в квадрате = 72/4 + 9*14

боковое ребро равно 12

 

 

ответ:   12

F'=-3x²+6x=-3x(x-2)=0   x1=0   x2=2           -                               +                               -                                                                   убывает   (-∞; 0)∪(2; ∞)                       возрастает (0; 2)

Посмотрим, сколько чисел (от 1 до 500) делятся на 7 с остатками : 0   -   71 1    -   72 2    -   72 3    -   72 4    -   71 5    -   71 6    -   71 посмотрим, во что превращаются эти остатки при возведении в квадрат: 0→0 1→1 2→4 3→2 4→2 5→4 6→1 теперь найдём пары квадратов остатков, которые в сумме делятся на 7 (выбирая из 0, 1, 2, 4) - это только пары 0, 0. таких чисел( в квадрате 0 по модулю 7) всего 71. значит, всего пар чисел 71 * 71 =  5041 ответ:   5041