Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2, 5 ч. вернулась обратно, затратив на стоянку 25 мин.найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч , а расстояние междупристанями 20 км.

х - скорость течения

20+х - скорость по течению

20-х - скорость против течения

20/(20+х) + 20/(20-х) + 25/60 = 2,5 - время путешествия

20*(20-х) + 20*(20+х) = [(150 - 25)/60](400-x²)

(400-20x+400+20x)*60 = 125*400-125x²

800*60 = 50000-125x²

125x²=2000

x²= 16

x1 = 4

x2 = - 4

скорость течения реки - 4км/час

Обозначим неизвестные числа как a, b, c 1) (x^2 + ax + 6)(x + 4) = x^3 + ax^2 + 6x + 4x^2 + 4ax + 24 = = x^3 + (a+4)*x^2 + (4a+6)*x + 24 2) (x + b)(x^2 + cx + 8) = x^3 + bx^2 + cx^2 + bcx + 8x + 8b = = x^3 + (b+c)*x^2 + (bc+8)*x + 8b если это тождество, то коэффициенты при степенях равны друг другу. { x^3 = x^3 - это истинно при любом x { (a + 4)*x^2 = (b + c)*x^2 { (4a + 6)*x = (bc + 8)*x { 24 = 8b из 4 уравнения получаем b = 3, подставляем во 2 и 3 уравнения. { a + 4 = 3 + c { 4a + 6 = 3c + 8 решаем систему { a - c = -1 { 4a - 3c = 2 умножаем 1 уравнение на -3 { -3a + 3c = 3 { 4a - 3c = 2 складываем уравнения a = 5 из самого 1 уравнения c = a + 1 = 6 ответ: (x^2 + 5x + 6)(x + 4) = (x + 3)(x^2 + 6x + 8)

Чтобы произведение равнялось 0 достаточно, чтобы один из множителей был равен 0 (12у + 18)(1,6 - 0,2у) = 0 12у + 18 = 0             и             1,6 - 0,2у = 0 12у = - 18                                 - 0,2у = - 1,6 у = - 18 : 12                             у = - 1,6 : (-0,2) у = - 1,5                                   у = 8 ответ: -1,5 и 8 - корни уравнения. 4(2х - 1) - 3х = 5х - 4 8х - 4 - 3х = 5х - 4 5х - 4 = 5х - 4 это тождество