Вколбу налили некоторое количество 60%-го раствора соли и некоторое количество 80%-го раствора этой же соли. получили 35 мл раствора, содержащего 72% соли. сколько миллилитров каждого раствора налили в колбу? решите , используя следующий план: 1)обозначьте буквами кол-ва 60%-ного и 80%-ного раствора соли. 2)запишите уравнения, связывающее эти две величины и общее кол-во раствора. 3)определите кол-во соли в получившимся растворе.4)запишите уравнение, связывающее кол-во соли в 60% - ном, 80%- ном и получившемся растворах. 5)составте систему и решите её

1)

x мл - количество 60%-го раствора,

у мл - количество 80%-го раствора;

2)

х+у=35;

3)

0,72*35=25,2;

4)

0,6х+0,8у=25,2;

5)

х+у=35,

0,6х+0,8у=25,2;

 

-8x-8y=-280,

6x+8y=252;

 

-2x=-28,

x=14;

14+y=35,

y=21.

Объяснение:

в 3 раза больше значит, чем w - значит 3*w

в первом w роз + 19 роз (добавили), во втором 3w + 17

если их стало поровну, то значит они равны

и получилось уравнение:

w+19=3w+7

-2w= -26

w= 13 роз в первом букете

3*13=39 роз во втором букете

ответ: 13 и 39

неизвестно, сколько деталей производит ученик, но мастер производит в 4 раза больше

неизвестное обозначаем как x

следовательно, ученик - x деталей, мастер 4х деталей

а вместе изготовили они 300 деталей

x+4x=300

5x=300

x=60 деталей изготовил ученик

4x=4*60=240 деталей изготовил мастер

ответ: 60 и 240

Пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с. ас = 24 * х ,  вс = 7 * х.  тогда по теореме пифагора  ав = 25 * х. прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е. треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом). тогда    ае = 50 ,  ad = 48. в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть  cd + eb = de + bc 14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50 14 + 7 * x = 49 * x - 98 42 * x = 112 x = 8/3 см. итак, катеты треугольника    а = 56/3  и  b = 64,  гипотенуза  200/3 , а радиус вписанной окружности  r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.