1)моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 ч.скорость течения реки равна 3 км/ч.найдите чкорость лодки в неподвидной воде. 2)на изготовление 231 детали ученик тратит на 11чбольше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей.известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. сколько деталей в час делает ученик?

1) пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. за 36 км по течению  лодка прошла за 36/(x+3) часов, а против течения - 36/(х-3) км/ч. на весь путь лодка затратила 5 часов. составим и решим уравнение - не удовлетворяет условию км/ч - скорость лодки в неподвижной воде ответ: 15 км/ч. 2) пусть ученик делает х деталей за час. тогда мастер сделает (x+4) детали в час. на изготовление 231 детали ученик затратит 231/x часов, а мастер - 462/(x+4) часов на изготовление 462 деталей.  составим и решим уравнение - не удовлетворяет условию деталей делает ученик в час. ответ: 3 

2)найдите корень   уравнения  ! x! =3x=3x=-3x=0 x=5x=-5|x|=0x=03. 3проверте что   число 10 является корнем уравнения |x|=x   а,число -10 его корнем не является ! x! =x! 10! =10 да корень! -10! =10< > нет не корень акие из чисел 1,2,0,-1,-2 являются корнями уравнения-надо подставить в выражения1 1-1-1-6=-7 нет2 8-4-4-12=-12 нет0 0-0-0-0=0 да-1 -1-1-1+6=-3 нет-2  -8-4-4+12=-4 нет 1 1+4+1-6=0 да 2 8+16+2-6=20 нет 0 0+0+0-6=-6 нет -1 -1+4-1-6=-4 нет -2 -8+16-2-6=0 да

1) область определения логарифма{ x > 0; x =/= 1{ x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1) > 0отсюда{ x > 0; x =/= 1{ x < -3 u x > 1в итоге: x > 1 это значит, что логарифм по основанию х - возрастающий.кроме того, если x^2 + 2x - 3 > 0. то x^2 + 2x - 2 тоже > 0 2) теперь решаем само неравенство по одному из свойств логарифмов причем новое основание с может быть каким угодно, например, 10. замена  поскольку x > 1, то lg (x) > 0, поэтому при умножении на знаменатель знак неравенства не меняется. единственное решение уравнения: y = 2, тогда y + 2 = 4, y^2 + 1 = 5.решение неравенства: y > = 2 x ∈ (-oo; -1-2√2] u [-1+2√2; +oo)но по области определения x > 1ответ: x ∈ [-1+2√2; +oo) подробнее - на -