Расстояние между двумя пристанями равно 113, 4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2, 7 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?...км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ...км.

(-6; -2)

Объяснение:

Две прямые и на плоскости называются пересекающимися, если они имеют одну общую точку. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, определенных на плоскости общими уравнениями, нужно решить систему, составленную из уравнений заданных прямых.

Составим систему уравнений:

Решаем систему уравнений методом подстановки:

Подставляя в уравнение прямых проверим принадлежность точки (-6; -2) к прямым:

(-6)+3·(-2)= -12 и 4·(-6)-6·(-2)= -12

-6-6= -12 и -24+12= -12

-12=-12 и -12=-12, верно!

Значит, точкой пересечения прямых x+3·y= -12 и 4·x-6·y= -12 будет точка (-6; -2).

1.Обозначим расстояние между пристанями за 1, тогда скорость катера по течению равна 1/2 (ед/ч). Скорость катера против течения равна 1/3 (ед/ч). 1/2 - 1/3 =3/6 - 2/6 = 1/6 (ед/ч) - это удвоенная скорость течения. Следовательно, 1/6 : 2 = 1/12 (ед/ч) - скорость течения.Разделим расстояние 1 на скорость течения 1/12 получим 12 часов потребуется плоту, чтобы преодолеть это расстояние. (P.S. Пусть V - собственная скорость катера, а х - скорость течения, тогда V+x - скорость катера по течению, а V-x - скорость катера против течения. Вычтя из (V+x) - (V-x) мы получаем V+x - V + x = 2x).

ответ: за 12 часов  это расстояние преодолеет плот.

2. По первому условию  "число отсутствующих учеников составляет 1/8 часть от числа присутствующих" получается, что если рассматривать число отсутствующих по отношению ко всему классу, то они составляют 1/9 часть; По второму условию " число отсутствующих стало равно 1/5 числа присутствующих" число отсутствующих по отношению ко всему классу составляет 1/6 часть; Тогда 1/6 - 1/9 = 1/18 (часть) - это вышедшие 2 ученика. Чтобы найти количество учащихся в классе, надо 2 : 1/18 = 2 * 18 = 36 (уч.)

ответ: Всего 36 учеников в этом классе (присутствующие + отсутствующие).