Решите неравенство: a) 2cosx> =1 б) 1-x/x^2(x+3) < =0

1)разложим числитель и знаменатель на множители: (2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2 (x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) подставим и сократим: lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0 получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)вспомним формулы: 1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2x воспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.1 3) на 2ой замечательный предел.формула имеет вид: lim(1+1/x)^x=е, к такому виду наш предел: lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4

cosx> =1/2

-п/3+2пn< =x< =п/3+2пт

Упростим выражение  25a^3 - (1 + 5a)(5a^2 - a) и найдем его значение при заданном значении переменной а = - 11,4.

Для открытия скобок будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус и правило умножения скобки на скобку.

25a^3 - (1 + 5a)(5a^2 - a) = 25a^3 - (1 * 5a^2 - 1 * a + 5a * 5a^2 + 5a * (- a)) = 25a^3 - 5a^2 + a - 25a^3 + 5a^2;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

25a^3 - 5a^2 + a - 25a^3 + 5a^2 = 25a^3 - 25a^3 - 5a^2 + 5a^2 + a = a.

При а = - 11,4.

а = - 11,4.

ответ: а = - 11,4.

Объяснение:

sin2x+√3cos2x=0|: cos2x                                                    одз: cos2x не = 0

tg2x+√3=0                                                                                                              2х не = п/2+пn

tg2x=-√3                                                                                                                        х не = п/4 +пn/4

2x=arctg(-√3)+пn, n принадлежит z

2x=2п/3 + пn, n принадлежит z

x=п/3+ пn/2, n принадлежит z