Розв’яжіть систему рівнянь {х²-5х-у+6=0;х+у=0

Система уравнений не имеет решения в поле действительных чисел.

Объяснение:

Из второго уравнения: y=-x. Подставим в первое уравнение. Получим

х²-5х-(-х)+6=0

х²-4х+6=0

х²-4х+4+2=0

(х-2)²+2=0

Левая часть всегда положительна, а правая часть равна нулю. Уравнение не имеет решения в поле действительных чисел.

Решим не стандартным

1 ученик - А
2 ученик - Б

Получаем:
А            Б
4             5
5             4
5             5
4             4

В итоге,существует расставить 2 ученикам 2 оценки (4 и 5).

А если прибавить к ним еще одного ученика - С. То:

А          Б          С
4          4           4
5          5           5
4          4           5
4          5           5
5          5           4
5          4           4
4          5           4
5          4           5

В итоге получаем

А что если, оставим тех же 2 учеников, но добавим 1 оценку - 3?

А вот что получим:

А                      Б
3                      3
4                      4
5                      5
3                      4
4                      3
4                      5
5                      4
3                      5
5                      3

В итоге, мы получили

Нет смысла, добавлять 3 ученика. Уже  и так можно увидеть закономерность.

В 1 раз, мы имели 2 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 2 раз, мы имели 3 ученика и 2 оценки, отметим это как:

В 3 раз, мы имели 2 ученика и 3 оценки, отметим это как:


А теперь, выведем формулу:
- где a-число оценок, b-число учеников.

В итоге и получаем:
1 случай:

2 случай:

3 случай:


Теперь, вычислим наш случай в задаче. Есть 24 ученика = b, и 4 оценки=a (2,3,4,5).
Отсюда:


Второй

Для первого ученика существует 4 варианта:
2,3,4,5 
Для второго ученика существует 4 варианта на каждый вариант первого ученика.
То есть:
- варианта событий.

Для третьего ученика существует 4 варианта на каждый вариант второго ученика.
То есть:
- варианта событий.

И так далее. В итоге получаем, что для 24 учеников существует ровно:

- вариантов событий.

{x+y=18          x=18-y
{x-y=12     
Подставляем во второе ур-е:
18-y-y=12
-2y=-6
y=3

x-3=12
x=15
ответ: x=15          y=3

{2x+5y=11
{y=-3

2x+5*(-3)=11
2x-15=11
2x=26
x=13
ответ: y=-3     x=13

{2x+3y=13
{4x-y=5       (домножаем на 3)

{2x+3y=13
{12x-3y=15   прибавляем 1 ур-е на 2
14x=28
x=2

4*2-y=5
8-y=5
-y=-3
y=3
ответ: x=2       y=3

{x/2+y/3=2    (умножаем на 6)
{2x-3y=-5

{3x+2y=12    (умножаем на 3)
{2x-3y=-5      (умножаем на -2)

{9x+6y=36
{-4x-6y=10 (прибавляем)
5x=46
x=46/5
подставляем x
2*46/5+3y=-5
y=-39/5

ответ: x=46/5        y=-39/5

{x+y=25         (домножаем на -2)
{4x+2y=70

{-2x-2y=-50
{4x+2y=70   (прибавляем)
2x=20
x=10
10+y=25
y=15
ответ: x=10 (четырехместных)         y=15 (двухместных)