В треугольнике ABC угол C равен 90°, Cos A , BC= 3. Найдите AB.

Объяснение:

сначала разберемся с первым уравнением

|x + y - 2| ≤ 3

распишем его на два уравнения

х + у -2 ≤ 3   ⇒   у = 5-х

х + у - 2 ≥ -3   ⇒ у = -1 - х

нарисуем эти графики

площадь между ними и есть место точек, для которого выполняется неравенство |x + y - 2| ≤ 3

теперь второе уравнение

5 - 36/π +x² +y² ≤ 2x-4y

(x² -2x + 1) + (y² +4y +4) ≤ 36/π

(x-1)² +(y+2)² ≤ 36/π

мы тут имеем круг с центром (1; -2) и радиусом R² = 36/π

это место точек, для которых выполняется неравенство

5 - 36/π +x² +y² ≤ 2x-4y

теперь по графику мы видим, что y = -1 -x  проходит через центр круга

проверим -2 = -1 -1     -2=-2

и вот мы получили, что нам надо найти площадь половины круга

ответ

площадь множества указанных точек равно 36 условных единиц

на графике:  

наклонная широкая полоса наиболее темная - это место точек для функции

красный круг - это место точек для функции

Тільки по графіку можна одразу вказати, при яких значеннях аргументу значення функції додатні

Приклад: Використовуючи графік функції у = х2 – 1, де -3 ≤ х ≤ 2, знайти значення аргументу, при яких функція набуває додатних значень;

Для значень х таких, що -3 < х < -1, точки графіка розташовані вище осі абсцис. Тому функція набуває додатних значень при -3 < х < -1. Так само вище осі абсцис знаходяться точки графіка для 1 < х < 2. Тому при 1 < х < 2 функція знову набуває додатних значень. Отже, при -3 < х < -1 або 1 < х < 2 функція набуває додатних значень.