как решить это неравенство?

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение:

9t = 1

Значит, - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

ответ: 3 ч.

- имеет смысл, так как подкоренное выражение больше ноля: (вспоминаем, что "корень из чего-то" существует в действительных числах только в том случае, если рассматриваемое "что-то" больше или равно ноля: ).

- выражение также имеет смысл, так как сначала вычисляется (что имеет смысл, как было выяснено раньше), а потом просто берется с противоположным знаком.

- это выражение [в действительных числах] смысла не имеет, так как подкоренное выражение должно быть больше или равно ноля, хотя .

, так что здесь все в порядке! Еще можно вспомнить, что при любом верно . А если в задании было бы написано (вынесли двойку из-под корня), то выражение не имело бы смысла.

1 ) - да ;   2 ) - да ;   3 ) - нет ;   4 ) - да .