Решите уравнение (х+6)в степени 2=(х-4)(х+4)-8

(x+6)^2=(x-4)(x+4)-8

x^2+12x+36=x^2-16-8

12x=-60

x=-5

2^ log₂(3-x)=x²-5x-9   ооф: 3-х> 0,   х< 3

по основному св-ву логарифма левая часть равна аргументу логарифмической функции  ⇒

  3-х=х²-5х-9

х²-4х-12=0

по теореме виета х₁=-2,   х₂=6

учитывая обл. определения подходит только х=-2

 

  2) по поводу этого примера решила вот что добавить

  выразим косинус, получим

  cosx= (2^x+2^(-x)) / 2

  в правой части стоит заведомо большее нуля выражение, т.к. любая показательная функция положительна, а сумма положительных ф-ций тоже> 0. поэтому надо решить неравенство   cosx> 0,   -π/2+2πn< x< π/2+2πn,n∈z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x^4-17*x^2+16 = 0

пусть x^2= t, тогда

t^2- 17t+ 16= 0

      17+-√289-64

t=

                            2

              17+-√225

t=

                          2

              17+-15

t=

                              2

t= 1

t= 16

решим квадратное уравнение, где x^2= t. получим

x^2= 1            и    x^2= 16

х= 1                              х=4

х= -1                          х =-4

ответ: 1, -1, 4, -4